核心结论：烟头不小心丢到别人车子上，首先应立即采取措施防止损害扩大，然后根据实际情况与车主协商赔偿事宜。若协商不成，可能面临法律纠纷，需根据具体情况承担相应法律责任。
详细分析：
立即采取措施防止损害扩大：
- 一旦发现烟头丢到了别人车子上，应第一时间尝试将烟头熄灭，以防止火势蔓延或造成车辆其他部分的损害。
- 如果烟头已经造成了车辆表面的烧痕或损坏，应立即拍照留证，并尝试联系车主告知情况。
与车主协商赔偿事宜：
- 在联系到车主后，应诚恳地向车主道歉，并说明情况。
- 根据车辆损害的程度，与车主协商赔偿金额和方式。如果损害轻微，可能只需要支付一定的清洁或修复费用；如果损害严重，可能需要承担车辆维修或更换部件的全部费用。
- 在协商过程中，可以提出共同寻找第三方评估机构对车辆损害进行评估，以确保赔偿金额的公正性和合理性。
可能面临的法律纠纷及责任承担：
- 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果烟头丢到别人车子上造成了损害，且该损害是由于你的过错造成的，那么你需要承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括车辆修复费用、因车辆损坏导致的其他直接损失（如租车费用、误工费等）。如果车辆因损害而贬值，车主也可能要求赔偿贬值损失，但这需要根据具体情况和法院的判决来确定。
- 协商与诉讼：如果与车主协商不成，车主可能会选择通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，你需要积极应对诉讼，提供相关证据证明自己的过错程度以及赔偿金额的合理性。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
预防措施与建议：
- 为了避免类似情况的发生，建议你在吸烟时注意周围环境，确保烟头完全熄灭后再丢弃。
- 如果在公共场所或他人车辆附近吸烟，可以准备一个便携式烟灰缸或寻找合适的烟蒂丢弃处。
- 提高法律意识，了解并遵守相关法律法规，尊重他人的财产权益。
后续行动建议：
- 如果已经与车主协商并达成了赔偿协议，请按照协议履行赔偿义务。
- 如果协商不成或面临法律纠纷，请及时咨询专业律师（即我本人，王锐律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、医疗纠纷、房产纠纷、公司事务、侵权纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。