出事故后把伤者送医院，是否算逃逸，关键在于行为人在事故发生后的行为动机、态度以及后续行动。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成逃逸的情形
积极救助且履行义务：
- 如果肇事者在事故发生后，及时将伤者送往医院救治，并主动报警或留下联系方式以便后续处理，同时积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，承担相应责任，这种行为被视为积极履行救助义务，不构成逃逸。
- 例如，肇事者不仅将伤者送至医院，还立即拨打110报警，告知事故发生地点和大致情况，并在医院等待交警到来，这种情况明显体现了肇事者对法律责任的承担。
因客观原因暂时离开但后续积极处理：
- 在某些特殊情况下，如筹集医疗费用或寻求其他必要帮助，肇事者可能暂时离开事故现场，但只要其后续能主动向相关部门报告事故情况，并积极配合调查处理，同样不被认定为逃逸。
二、可能构成逃逸的情形
逃避法律追究：
- 如果肇事者送伤者去医院的目的是为了逃避法律责任，如在送医过程中或之后隐藏身份、不报案、不配合调查、隐瞒事故真实情况等，这种行为则可能被认定为逃逸。
- 例如，肇事者在送伤者就医过程中或到达医院后，故意隐瞒自己的真实身份，编造虚假信息，随后离开现场，这种具有明显逃避法律追究故意的行为，会被明确认定为逃逸。
未履行必要手续擅自离开：
- 如果肇事者在将伤者送往医院后，没有报警，也没有向医院医护人员说明情况或留下任何有效联系方式，就自行离开医院，这种行为极有可能被认定为逃逸。因为这种行为导致警方和伤者及家属难以联系到肇事者，存在逃避法律责任的嫌疑。
三、法律依据与责任承担
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条进一步规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
四、结论与建议
综上所述，出事故后把伤者送医院是否算逃逸，关键在于肇事者的主观意图和客观行为。如果肇事者积极承担救助责任，留下真实联系方式，并配合警方调查，通常不被视为逃逸；反之，如果肇事者无故离开或留下虚假信息，则可能被认定为逃逸并承担相应的法律责任。
因此，建议肇事者在发生事故后，应第一时间报警，如实交代事发经过，并积极配合后续处理。如果确实需要离开现场，如筹集医疗费用等，应及时向交警部门或医院说明情况，并留下有效的联系方式，以确保能够承担起应有的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。