乡镇政府签订协议一般不需要法人代表签字按押，但需要加盖乡镇政府公章，且在特定情形下可能需要法定代表人签字。具体分析如下：

1. 乡镇政府的法律地位与签约主体
   根据《民法典》第六十一条，乡镇政府作为依法成立的机关法人，具有独立的民事权利能力和行为能力，能够以自身名义签订协议。其签约主体为乡镇政府本身，而非法定代表人个人。因此，协议的法律效力取决于乡镇政府公章的加盖，而非法定代表人签字按押。

2. 公章的法律效力
   公章是乡镇政府对外行使职权、承担法律责任的主要标识。根据《民法典》第四百九十条，当事人采用书面形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。乡镇政府加盖公章即视为其真实意思表示，协议依法成立并生效。法定代表人签字并非强制性要求，但若协议中明确约定“法定代表人签字后生效”，则需签字。

3. 法定代表人签字的例外情形

   • 内部授权要求：若乡镇政府通过内部文件（如《合同管理办法》）规定，特定类型协议需法定代表人签字，则需遵守内部程序。
     
   • 协议性质特殊：如涉及重大资产处置、政府特许经营等需法定代表人亲自签署的协议，可能需签字。
     
   • 相对方要求：若协议相对方（如企业、其他政府机关）基于风险控制要求法定代表人签字，乡镇政府可配合签署，但不影响协议效力。

4. 实践建议

   • 优先加盖公章：确保协议上加盖乡镇政府公章，以证明签约主体合法性。
     
   • 明确签约代表：若由工作人员代签，需出具授权委托书，避免因无权代理导致协议无效。
     
   • 留存签约依据：保存政府常务会议纪要、授权文件等材料，证明签约程序合规。
     

总结：乡镇政府签订协议以加盖公章为原则，法定代表人签字并非必需，但需根据内部规定、协议性质及相对方要求综合判断。如有具体协议需审查，可直接向我咨询。