交通事故律师在一般情况下不能直接调查对方银行卡号，但在特定条件下可通过合法途径申请查询。以下是具体分析：

1. 律师的常规调查权限
   根据我国《律师法》及相关规定，律师的调查权主要限于与案件相关的公开信息或经合法程序调取的证据，例如交通事故认定书、保险单、医疗记录等。银行卡号属于个人隐私信息，律师无权直接通过银行或第三方机构查询，否则可能涉嫌侵犯公民个人信息罪。

2. 合法查询银行卡号的途径
   若案件需要查明对方财产状况（如赔偿能力），律师可通过以下方式申请查询：

   • 向法院申请调查令：在诉讼阶段，律师可向法院提交书面申请，说明查询银行卡号的必要性（如执行赔偿、财产保全等），法院审查后若认为合理，会签发调查令，律师凭令向银行调取信息。
     
   • 申请法院直接调查：在涉及重大财产纠纷或对方拒不配合时，律师可请求法院依职权调查对方银行账户信息，但需提供初步证据证明查询的合理性（如对方转移财产的嫌疑）。
     

3. 注意事项

   • 程序合法性：律师必须严格遵循法院指定的调查范围和程序，不得超范围查询或泄露信息。
     
   • 证据关联性：银行卡号查询通常需与案件核心争议（如赔偿金额、财产执行）直接相关，法院不会批准无关查询。
     
   • 隐私保护：即使通过合法途径获取银行卡号，律师也需对信息保密，仅用于案件处理，不得滥用。

总结：交通事故律师不能自行调查对方银行卡号，但可通过法院申请调查令或依职权调查等合法途径获取。若您涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。