合法辞退员工是一个涉及法律程序和规定的重要问题，它关乎到用人单位和劳动者的双方权益。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，合法辞退员工主要包含以下几种情况：

首先，根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者若存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同，这通常被视为合法辞退：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的。这意味着，如果劳动者在试用期内未能达到用人单位设定的录用标准，用人单位有权解除劳动合同。

2. 严重违反用人单位的规章制度的。劳动者需遵守用人单位的规章制度，若严重违反，用人单位有权进行辞退。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。这种情况下，劳动者的行为已经严重损害了用人单位的利益，用人单位有权解除劳动合同。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。劳动者若存在兼职行为且影响了本职工作，且经用人单位提出后仍不改正，用人单位有权辞退。

5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。这通常指的是劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的情形。

6. 被依法追究刑事责任的。劳动者若因犯罪行为被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。

其次，根据《劳动合同法》第四十条，存在以下情形之一，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。这种情况下，由于客观情况的变化，原劳动合同已无法继续履行，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，用人单位有权解除劳动合同。

最后，根据《劳动合同法》第四十一条，当用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，需满足以下条件并履行相应程序后，可以裁减人员：

1. 依照企业破产法规定进行重整的。
2. 生产经营发生严重困难的。
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的。
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

在裁减人员时，用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可进行裁减。

综上所述，合法辞退员工需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保程序合法、理由充分，以维护用人单位和劳动者的双方权益。