关于商标无效宣告五年期限的算法，我可以根据《中华人民共和国商标法》的相关规定为您详细解答。
结论前置：商标无效宣告的五年期限通常是从商标注册之日起开始计算。但这一期限并非绝对，存在特定情况下的例外。
详细分析：
一般情况：
- 法律依据：《商标法》第四十五条规定，对于违反该法第十三条第二款和第三款（涉及驰名商标的保护）、第十五条（代理人或代表人抢注）、第十六条第一款（地理标志的保护）、第三十条（混淆误认）、第三十一条（损害在先权利）、第三十二条（抢注有一定影响的商标）等规定的注册商标，自商标注册之日起五年内，在先权利人或者利害关系人可以请求商标评审委员会宣告该注册商标无效。
- 期限计算：在这种情况下，五年期限的起算点是商标注册之日。例如，如果某个商标在2020年1月1日注册，那么在先权利人或利害关系人可以在2025年1月1日之前提出无效宣告请求。
特殊情况：
- 恶意注册：对于恶意注册的商标，驰名商标所有人申请商标无效宣告不受五年时间的限制。这体现了法律对驰名商标所有人的特殊保护。
- 绝对拒绝注册理由：如果商标本身存在瑕疵，如使用法律禁止作为商标使用的标志（《商标法》第四条、第十条、第十一条、第十二条等规定的情形），或者使用法律禁止作为注册商标使用的标志，或注册的立体商标不具备显著特征等，这些情况下请求宣告商标无效没有特定的时效限制。即任何时候发现商标存在上述违反绝对拒绝注册理由的情况，都可以提出无效宣告请求。
总结：因此，商标无效宣告的五年期限通常是从商标注册之日起开始计算，但这一期限并非绝对。在恶意注册或商标本身存在瑕疵等特殊情况下，可能存在不受五年时间限制或没有特定时效限制的情况。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。