针对“商标侵权判决生效后持续侵权怎么办”的问题，以下是一些详细且有针对性的建议：
首先，对于商标权人而言，如果发现侵权人在判决生效后仍然持续侵权，可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
留存证据：
- 务必保留与侵权行为相关的各类证据，包括侵权物品、聊天记录、交易凭证、侵权产品的照片或视频等。这些证据是后续进行维权的重要基础。
发送停止侵权通知：
- 向侵权方发送一份清晰明确的停止侵权通知，要求其立刻停止侵权行为，并承担起相应的责任。这一步骤可以表明商标权人的严正立场，并为后续的诉讼做好准备。
向法院提起诉讼：
- 如果侵权方对停止侵权通知视而不见，商标权人可以向侵权行为发生地的基层人民法院提起诉讼，请求法院判决侵权方停止侵权、消除不良影响并赔偿损失等。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，提供充足的证据来支撑自己的主张。
申请强制执行：
- 如果法院已经作出判决，但侵权方仍然不履行判决义务，商标权人可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖侵权方的财产等，以确保判决得到履行。
其次，对于侵权人而言，如果发现自己存在持续侵权的行为，应该立即采取以下措施来纠正错误并减轻法律后果：
立即停止侵权行为：
- 这是首要且必须立即执行的步骤。侵权人应全面停止所有涉及侵权的商业活动，包括停止生产、销售带有侵权商标的商品，下架线上店铺中的侵权产品，以及停止在任何广告宣传、包装等方面使用侵权商标标识。
主动与商标权人沟通协商：
- 坦诚地向商标权人承认侵权行为，表达解决纠纷的诚意。双方可以就赔偿金额、方式等问题进行协商，并争取达成和解协议。通过和解，侵权人可以减轻法律后果，并避免进一步的法律纠纷。
接受法律制裁并履行法律责任：
- 根据侵权行为的性质和后果，侵权人可能需承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。侵权人应依法履行法律责任，不得逃避。同时，也要深刻反思侵权行为发生的原因，加强内部管理，防止再次发生类似侵权行为。
综上所述，对于商标侵权判决生效后持续侵权的问题，商标权人应积极采取措施维护自己的合法权益，而侵权人也应主动纠正错误并履行法律责任。只有这样，才能维护市场秩序和公平竞争环境，促进企业的健康发展。