针对您提出的“公众号发一首歌侵权怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，公众号未经许可使用他人音乐作品作为背景音乐或内容，确实可能构成侵权。这种侵权行为侵犯了音乐创作者的著作权，特别是信息网络传播权。根据相关法律法规，如《最高人民法院关于审理侵害信息网络传播权民事纠纷案件适用法律若干问题的规定》，此类行为并不属于《著作权法》所规定的合理使用范畴。

关于赔偿方面，具体的赔偿数额并不是固定的，而是会根据多个因素来综合确定。这些因素包括但不限于：

1. 侵权行为的性质、情节和后果：比如侵权行为的持续时间、传播范围、对原创者造成的损失等。

2. 被侵权音乐作品的类型、知名度和价值：例如，一首知名歌曲与一首未发表的作品，在赔偿数额上可能会有显著差异。

3. 侵权人的主观恶意和获利情况：如果侵权人明知是侵权作品仍故意使用，或者通过侵权行为获得了显著的经济利益，那么赔偿数额可能会相应增加。

4. 法定赔偿标准：在某些地区，如北京，有具体的法定赔偿标准可供参考。这些标准通常会根据侵权行为的严重程度和损害后果来划分不同的赔偿档次。

在实际操作中，如果公众号被认定侵权，可能需要承担以下一种或多种责任：

• 停止侵权行为：立即删除侵权内容，停止传播。
• 赔偿损失：根据上述因素确定的赔偿数额进行赔偿。
• 公开道歉：在公众平台上发布道歉声明，消除不良影响。
• 承担诉讼费用：如果原创者提起诉讼，侵权人可能还需要承担因此产生的诉讼费用。

为了避免侵权风险，建议公众号运营者在发布内容时，务必确保所使用的音乐作品已经获得了合法的授权或许可。如果确实需要使用他人音乐作品，应事先与音乐创作者或相关版权机构联系，获取授权并支付相应的版权费用。