结论概述：论文作者名字写错一个字且已出刊的情况下，代发者需承担的责任取决于其过错程度及造成的后果。一般来说，代发者可能因未尽到合理审查义务而需承担一定的民事责任，但具体责任大小需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 代发者的责任基础：

   • 代发者作为提供论文发表服务的主体，有义务确保论文信息的准确性，包括作者姓名等关键信息。若因代发者的疏忽或故意导致作者姓名错误，代发者可能构成违约或侵权，需承担相应的法律责任。

2. 责任大小的判断因素：

   • 过错程度：代发者是否尽到了合理的审查义务，如是否对作者身份进行了核实，是否对论文内容进行了基本的审核等。若代发者未尽到这些义务，其过错程度较高，可能需承担更大的责任。
   • 后果严重性：作者姓名错误是否对论文的学术价值、作者声誉等造成了实际影响。若影响较大，如导致论文被撤销、作者声誉受损等，代发者可能需承担更重的责任。

3. 可能的法律责任：

   • 民事责任：代发者可能需承担赔偿损失、恢复名誉等民事责任。具体赔偿金额需根据实际损失情况确定，如因姓名错误导致的论文撤销费用、作者声誉损失等。
   • 合同责任：若代发者与作者之间存在合同关系，且合同中明确规定了代发者的义务和责任，代发者可能需按照合同约定承担违约责任。

4. 实际操作建议：

   • 与代发者协商：首先，作者可以尝试与代发者进行协商，要求其纠正错误并承担相应的责任。协商过程中，作者可以提供相关证据，如论文原稿、出版合同等，以支持自己的主张。
   • 寻求法律途径：若协商无果，作者可以考虑通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或向相关机构投诉等。在诉讼或投诉过程中，作者需提供充分的证据证明代发者的过错及造成的后果。

特殊情况说明：

• 若代发者能够证明姓名错误是由于作者自身原因（如提供信息错误）导致的，且代发者已尽到了合理的审查义务，那么代发者可能无需承担或仅需承担较小的责任。
• 若论文已出刊且无法更改作者姓名，作者可能需考虑通过其他方式（如发表更正声明、在后续论文中注明等）来弥补这一错误带来的影响。

总结与建议： 论文作者名字写错一个字且已出刊的情况下，代发者需承担的责任需根据其过错程度及造成的后果来判断。作者应首先与代发者进行协商，要求其纠正错误并承担责任；若协商无果，可考虑通过法律途径解决争议。同时，作者也需考虑采取其他措施来弥补这一错误带来的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。