结论前置：使用他人背景音乐1分钟是否构成侵权，以及需要支付多少费用，这并非一个简单的“是”或“否”、一个固定金额的问题，而是需要根据具体情况来判断。
1. 是否构成侵权
- 法律背景：根据《中华人民共和国著作权法》的规定，未经著作权人许可，复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品的，均属于侵权行为。这包括了对音乐作品的完整使用或部分使用。
- 具体分析：
- 如果您使用的背景音乐是受著作权法保护的作品，且您未获得著作权人的许可，那么无论您使用了多长时间（即使是1分钟），都可能构成侵权。
- 侵权的关键在于是否未经许可使用了受保护的作品，而非使用的时间长短。当然，使用时间的长短可能会影响侵权情节的严重程度，从而在赔偿时作为考量因素之一。
2. 需要支付多少费用
- 法律背景：如果构成侵权，根据《中华人民共和国著作权法》的规定，侵权人应当按照权利人的实际损失给予赔偿；实际损失难以计算的，可以按照侵权人的违法所得给予赔偿。赔偿数额还应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。权利人的实际损失或者侵权人的违法所得难以计算的，可以参照该权利使用费给予赔偿。对故意侵犯著作权或者与著作权有关的权利，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下给予赔偿。
- 具体分析：
- 实际损失：这通常包括著作权人因侵权行为而减少的收入，或者侵权行为给著作权人造成的其他直接经济损失。由于这通常难以直接计算，因此在实际操作中较少采用。
- 违法所得：这是指侵权人因侵权行为而获得的利益。如果您通过使用该背景音乐获得了广告收入、会员费等直接经济利益，那么这些利益可能会被视为违法所得，并作为赔偿的依据。
- 权利使用费：如果双方能够就使用背景音乐达成许可协议，并约定了使用费，那么在侵权情况下，可以参照这个使用费来确定赔偿数额。
- 合理开支：这包括著作权人为制止侵权行为而支付的律师费、公证费、调查取证费等合理费用。
- 计算公式示例（假设以权利使用费为参照）：若双方约定的权利使用费为每分钟X元，您使用了1分钟，且不存在其他加重或减轻情节，则您可能需要支付的赔偿数额至少为X元（实际赔偿可能更高，需考虑其他因素）。但请注意，这只是一个非常简化的示例，实际赔偿数额的计算会复杂得多。
- 情节严重时的赔偿：如果侵权行为情节严重，如多次侵权、恶意侵权等，赔偿数额可能会在一倍以上五倍以下给予增加。
建议：
- 如果您确实需要使用他人的背景音乐，建议先获得著作权人的许可，并签订许可使用协议，明确双方的权利和义务。
- 如果已经发生了侵权行为，建议尽快与著作权人协商解决，避免法律纠纷的进一步升级。
- 在任何情况下，都应尊重他人的知识产权，遵守相关法律法规，以维护良好的市场秩序和创作环境。
如果您有任何关于知识产权、专利权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。