定制卡通徽章赠送是否侵权，核心在于该卡通形象是否受著作权保护，以及定制和赠送行为是否构成对著作权的侵犯。 以下从不同角度进行分析：

1. 卡通形象受著作权保护的情况：

   • 如果卡通形象是原创作品，且其创作者已经享有著作权，那么未经著作权人许可，擅自以该卡通形象定制徽章并赠送，就可能构成对著作权的侵犯。这包括了对卡通形象的复制、发行（包括赠送）等行为，未经著作权人许可，均可能构成侵权。
   • 法律建议：在这种情况下，如果想要定制并赠送含有该卡通形象的徽章，应当事先获得著作权人的许可，并可能需要支付相应的许可使用费。

2. 卡通形象不受著作权保护或已过保护期的情况：

   • 如果卡通形象已经过了著作权保护期（根据《中华人民共和国著作权法》，公民的作品，其发表权、使用权和获得报酬权的保护期为作者终生及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日），或者该卡通形象并不构成著作权法意义上的作品（如过于简单、缺乏独创性等），那么定制并赠送含有该卡通形象的徽章，通常不会构成侵权。
   • 法律建议：尽管在这种情况下可能不构成侵权，但为了避免潜在的纠纷，最好还是对卡通形象的著作权状况进行一定的了解。

3. 合理使用与法定许可的情况：

   • 在某些特定情况下，即使未经著作权人许可，也可以使用其作品，这被称为合理使用或法定许可。然而，这些情况通常受到严格的限制，如仅限于个人学习、研究、欣赏等非商业用途，且需要指明作者姓名和作品名称。定制并赠送徽章通常不属于合理使用或法定许可的范畴。
   • 法律建议：除非能够明确证明自己的行为属于合理使用或法定许可，否则最好还是避免未经许可使用他人的卡通形象。

可能面临的法律后果：

• 如果未经许可定制并赠送了受著作权保护的卡通形象徽章，可能面临著作权人的侵权指控，包括但不限于停止侵权行为、赔偿损失等。

总结与建议：

• 在定制并赠送卡通徽章前，务必确认该卡通形象的著作权状况。
• 如果卡通形象受著作权保护，应当事先获得著作权人的许可。
• 如果不确定卡通形象的著作权状况，或者无法获得著作权人的许可，最好避免使用该卡通形象。

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