结论前置：元旦第二天是否享受三倍工资，需根据元旦假期的具体安排来确定。若元旦第二天为法定假日（即1月1日之后的调休中仍包含法定假日的特殊情况极少见，通常仅1月1日为法定假日），则享受三倍工资；但通常情况下，元旦第二天为调休日或周末连休日，不享受三倍工资，而是按照休息日加班的标准支付双倍工资或安排补休。
详细分析：
法定假日与三倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位需支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。元旦作为法定节假日，仅1月1日这一天为法定假日。
- 在这一天，若用人单位安排劳动者工作，必须支付三倍工资，且不能用调休替代。
调休日或周末连休日与加班工资：
- 元旦假期通常包含三天，其中除元旦当天外，其余两天多为调休或通过周末连休得来。
- 对于这两天，若用人单位安排劳动者加班且不能安排补休，则应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，即双倍工资，而非三倍工资。
特殊情况说明：
- 在极少数情况下，如果元旦假期安排中，第二天仍然被视为法定假日（这通常发生在元旦与周末相连，且政府为了延长假期而进行的特殊调整，但这种情况非常罕见），那么劳动者在这一天加班也应享受三倍工资。然而，根据目前的假期安排惯例，这种情况几乎不存在。
法律建议：
- 劳动者：应了解自己的合法权益，若用人单位未按规定支付加班工资，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，保留好加班的相关证据，如加班通知、考勤记录等。
- 用人单位：应严格遵守劳动法规，确保劳动者的合法权益得到保障。在安排加班时，应明确告知劳动者加班工资的计算方式和支付时间，避免不必要的法律纠纷。
举例说明：
假设某年的元旦假期为1月1日至1月3日，其中1月1日为法定假日，1月2日和1月3日为调休日或周末连休日。若劳动者在1月1日加班，则用人单位需支付三倍工资；若劳动者在1月2日或1月3日加班且不能安排补休，则用人单位需支付双倍工资。
总结：元旦第二天是否享受三倍工资，主要取决于这一天是否为法定假日。在大多数情况下，元旦第二天为调休日或周末连休日，不享受三倍工资。劳动者和用人单位都应充分了解并遵守相关法律法规，以确保劳动关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。