在我国，基于自然血缘关系形成的父子关系是无法通过法律程序完全断绝的，但基于收养关系的拟制血亲父子关系在一定条件下可以解除。此外，特殊情况下如宣告死亡或亲子关系否认之诉也可能影响父子间的权利义务关系。以下从多个角度进行详细分析：
一、基于血缘关系的自然血亲关系
不可断绝性：
- 父母与子女的关系是基于出生这一自然事实而产生，是一种客观存在的身份关系。这种关系在法律上是无法断绝的，因为它不依赖于当事人的主观意愿或法律行为。无论父子之间发生何种矛盾或纠纷，他们之间的血缘联系始终存在，不会因为任何一方的意愿或法律行为而消除。
法律义务的持续性：
- 父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些法定的义务不会因为所谓的“断绝关系”声明而消除。即使父子之间关系恶劣，双方声称要断绝关系，这在法律上也不能产生实际效果。
二、基于收养关系的拟制血亲关系
解除条件与方式：
- 如果子女通过合法的收养程序被他人收养，那么养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但收养关系并非一成不变，它可以在一定条件下解除。解除方式有两种：一是收养关系当事人协议解除，应当签订书面协议，并到民政部门办理解除收养关系登记；二是不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼，由法院判断是否解除收养关系。
解除后的法律效果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（成年养子女与生父母的关系恢复可协商确定）。但需要注意的是，这并不意味着完全断绝了所有联系，在一些特殊情况下，如生父母已经去世等，可能无法恢复到原来的状态。
三、特殊情况下的法律效果
宣告死亡：
- 自然人下落不明满四年，或者因意外事件下落不明满二年且经有关机关证明不可能生存的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。被宣告死亡后，其与包括父子在内的近亲属间的权利义务关系在法律上消灭。若被宣告死亡的人重新出现，经申请，人民法院应撤销死亡宣告，父子关系等权利义务关系原则上恢复，但婚姻关系等可能受到一定限制。
亲子关系否认之诉：
- 在极少数情况下，如通过DNA鉴定等证据证明亲子关系并非事实上的血缘关系，当事人可以向法院提起亲子关系否认之诉。若法院确认亲子关系确实不存在，将判决否认双方的亲子关系，原有的权利义务关系随之解除。这种情况不常见，且需要严格的证据支持。
四、应对建议
- 如果与父亲之间存在严重的问题或冲突，建议寻求专业的心理咨询或家庭咨询师的帮助，以找到更好的解决方案。他们可以提供沟通技巧和策略，帮助改善关系或更好地应对困难情况。
- 对于具体的法律问题，如财产纠纷、抚养权问题等，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。
总结：无论发生什么情况，法律都无法完全断绝基于血缘关系的父子联系。在面对亲子关系问题时，应寻求专业帮助和法律指导，以合理合法地解决矛盾和问题。