结论：针对有人踹你家门之后逃跑的情况，警察的处理方式主要取决于事件的性质和严重程度，一般可能涉及治安管理处罚或刑事立案侦查。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚角度
事件性质：
- 如果踹门行为并未造成严重后果，如未导致门损坏严重或未对屋内人员造成惊吓或伤害，该行为可能被视为一般的治安违法行为。
警察处理流程：
- 警察在接到报案后，会前往现场进行勘查，收集相关证据，如门上的脚印、监控录像等。
- 警察会尝试查找踹门者，如果找到，会对其进行询问，了解踹门的原因和动机。
- 根据踹门行为的性质和后果，警察可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对踹门者进行警告、罚款或行政拘留等处罚。
二、刑事立案侦查角度
事件性质：
- 如果踹门行为造成了严重后果，如门被严重损坏、屋内人员受到惊吓或伤害，或者踹门者具有非法侵入住宅的故意，该行为可能构成犯罪。
警察处理流程：
- 警察在接到报案并确认事件性质后，会立即启动刑事立案侦查程序。
- 警察会进行更深入的调查，包括收集更多证据、询问目击者、追踪踹门者等。
- 如果踹门者被抓获，警察会将其移送至检察机关审查起诉，由法院根据事实和法律进行判决。
三、其他注意事项
保护现场：
- 在警察到达之前，应尽量保护现场，不要破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。
配合调查：
- 应积极配合警察的调查工作，提供尽可能多的信息和证据，以便警察能够更快地找到踹门者并处理此事。
法律权益：
- 如果踹门行为对造成了财产损失或人身伤害，有权要求踹门者进行赔偿。如果踹门者构成犯罪，还有权要求其承担刑事责任。
建议：在此类事件发生后，应立即报警并保护好现场。同时，也可以考虑安装监控设备或加强门锁等安全措施，以预防类似事件的再次发生。如果对此事的处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。