结论：给老婆手机安装监控软件的行为是违法的，无论是否发现老婆出轨，都不能改变这一行为的违法性。
法律分析：
侵犯隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。手机属于个人私密物品，其中的通话记录、短信、社交软件聊天记录等均属于个人隐私范畴。未经对方同意，擅自安装监控软件获取这些信息，显然侵犯了对方的隐私权。
可能构成非法侵入计算机信息系统罪（在极端情况下）：
- 如果监控软件不仅获取了手机中的信息，还对手机系统进行了非法控制或破坏，那么这种行为可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于非法侵入计算机信息系统的规定。虽然这种情况较为极端，但也不能完全排除其可能性。
证据合法性：
- 即使通过监控软件获取了老婆出轨的证据，由于这些证据是通过非法手段获取的，因此在法律上可能不被认可。在离婚诉讼中，法院更倾向于采纳通过合法途径获取的证据，如双方当事人的陈述、证人证言、书证、物证等。
法律建议：
- 尊重对方隐私：在婚姻关系中，双方应该相互尊重对方的隐私权，不要试图通过非法手段获取对方的信息。
- 合法途径解决纠纷：如果怀疑对方出轨，应该通过合法途径来解决问题，如与对方进行坦诚的沟通、寻求婚姻咨询师的帮助、或者通过法律途径来维护自己的权益（如提起离婚诉讼并请求法院调查取证）。
- 增强法律意识：在日常生活中，我们应该增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因为无知而触犯法律。
后续行动建议：
- 如果你已经安装了监控软件，建议立即停止使用并删除相关软件和数据，以避免进一步的法律风险。
- 如果你怀疑老婆出轨并希望获取证据，建议咨询专业律师或婚姻咨询师，了解如何通过合法途径来维护自己的权益。
总之，给老婆手机安装监控软件的行为是违法的，不仅可能侵犯对方的隐私权，还可能构成犯罪。在处理婚姻家庭纠纷时，我们应该尊重法律、尊重对方、通过合法途径来解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。