关于教师抚恤金的分配法律规定，这是一个涉及法律性质与分配原则的重要问题。以下我将结合相关法律规定和实际案例，为您详细解答。
首先，需要明确的是，抚恤金不属于遗产性质。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而抚恤金是职工死亡后，有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰。它主要用于优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。因此，抚恤金不能作为遗产被继承，也不能通过遗嘱的方式进行处分。
接下来，我们谈谈抚恤金的分配原则。虽然我国法律对死亡抚恤金的分配没有明确规定具体的比例或份额，但通常遵循以下原则进行分配：
考虑与死者的亲密程度：与死者关系更亲密的亲属，如配偶、子女等，通常在分配时会得到更多的考虑。
考虑对死者所尽的扶养或赡养义务：那些在死者生前尽了更多扶养或赡养义务的亲属，如长期照顾死者的子女或配偶，在分配抚恤金时也应得到更多的份额。
考虑生活状况：对于生活有特殊困难或缺乏劳动能力的亲属，如年迈的父母或未成年的子女，分配抚恤金时应给予适当的照顾。
协商处理：在分配抚恤金时，各亲属之间应本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商，以合理确定各方的权利和义务。
以实际案例为例，如某教师去世后，其子女与再婚配偶就抚恤金的分配产生了争议。法院在审理此类案件时，会综合考虑上述原则，并结合案件的具体情况，如各亲属与死者的亲密程度、对死者所尽的扶养或赡养义务、生活状况等，来酌定抚恤金的分配比例。
综上所述，教师抚恤金的分配应遵循法律规定的原则，并考虑各亲属的实际情况进行协商处理。在处理此类问题时，建议各亲属保持冷静和理性，通过协商或法律途径来合理解决争议。如有需要，也可以咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。