结论：夫妻双方不履行夫妻义务是否犯法，需根据具体情况判断。在大多数情况下，基于自愿和平等的原则，不履行夫妻义务并不直接构成违法；但在特定情况下，如拒绝履行扶养义务或构成重婚等，则可能触犯法律。
一、一般情况下的不履行
性生活的自愿性：
- 在合法婚姻关系中，夫妻之间的性生活应基于双方自愿和平等。一方因身体原因（如疾病、生理期、孕期等）或心理原因（如工作压力、心理创伤等）暂时不愿意履行夫妻义务，是在合理范围内的，不构成违法。
- 法律尊重个人的身体和意愿，不能强制要求一方在不愿意或不适合的情况下履行该义务。
同居义务的相对性：
- 夫妻双方有共同居住、共同生活的义务，但这并不意味着必须时刻同处一室。长期无故拒绝与另一方同居，可能构成对同居义务的违反，但通常不直接构成违法，而是可能影响夫妻感情，甚至成为离婚的理由。
二、特定情况下的不履行
拒绝履行扶养义务：
- 夫妻有相互扶养的义务。当一方因患病、残疾等原因丧失独立生活能力时，另一方有能力却拒绝照顾、提供必要的生活帮助和履行夫妻间的扶助义务，且情节恶劣的，可能构成遗弃罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
构成重婚：
- 如果一方不履行夫妻义务是因为她与他人以夫妻名义共同生活，或者再次登记结婚，就可能构成重婚罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
婚内强奸的可能性：
- 如果一方通过强硬手段强迫另一方履行夫妻义务，这可能构成婚内强奸，将因此承担刑事责任。虽然婚内强奸的认定存在争议，但在某些情况下，如使用暴力、胁迫等手段，是可能被认定为犯罪的。
三、不履行夫妻义务的法律后果
感情破裂与离婚：
- 如果一方不履行夫妻义务导致夫妻感情破裂，且双方无法调解，另一方可以此为由提起离婚诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，人民法院在审理离婚案件时，会进行调解；若感情确已破裂，调解无效的，应准予离婚。其中，“其他导致夫妻感情破裂的情形”可以包括一方不履行夫妻义务等。
损害赔偿：
- 在某些情况下，如一方因另一方不履行夫妻义务而遭受精神损害或经济损失，可能可以在离婚时要求损害赔偿。但这需要根据具体情况和法律规定来判断。
四、建议与处理方式
沟通与协商：
- 面对一方不履行夫妻义务的情况，双方应首先尝试通过沟通、协商等方式解决问题，理解对方的立场和需求，寻求妥善的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，且问题严重影响夫妻感情甚至导致破裂，可以考虑通过法律途径解决，如提起离婚诉讼或寻求法律援助。
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，双方应保持冷静和理性，尊重彼此的权利和感受，避免采取过激行为导致不可挽回的后果。
总结：夫妻双方不履行夫妻义务是否犯法，需根据具体情况判断。在大多数情况下，不履行夫妻义务并不直接构成违法；但在特定情况下，如拒绝履行扶养义务或构成重婚等，则可能触犯法律。因此，在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、夫妻间的约定以及实际情况，以做出合理合法的判断和处理。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。