结论：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，儿女对父母的遗产在继承开始后享有支配权，同时在遗产处理过程中也享有知情权。以下是对这两个权利的详细解释：
支配权
继承权的确认：
- 根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这意味着，儿女作为法定继承人之一，在父母去世后，有权继承其遗产，除非父母通过遗嘱或遗赠扶养协议排除了儿女的继承权。
遗产的支配：
- 一旦继承权得到确认，儿女即成为遗产的合法所有人，有权对遗产进行支配，包括出售、赠与、出租等。这种支配权是受到法律保护的，任何未经儿女同意擅自处分遗产的行为都可能构成侵权。
知情权
遗产处理过程中的知情权：
- 在遗产处理过程中，儿女作为继承人，有权了解遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、价值以及遗产的处理方式等。这是为了保障继承人的合法权益，防止遗产被不当处理或侵占。
继承程序的知情权：
- 儿女还有权了解继承程序的进展情况，包括继承权的确认、遗产的分割等。如果遗产处理过程中存在争议或纠纷，儿女也有权参与诉讼或调解，以维护自己的合法权益。
特殊情况下的权利限制
- 遗嘱或遗赠扶养协议的限制：如果父母在生前通过遗嘱或遗赠扶养协议对遗产进行了特别安排，排除了儿女的继承权或限制了其支配权，那么儿女需要尊重父母的意愿，按照遗嘱或协议的规定执行。
- 遗产管理人的职责：在遗产处理过程中，如果指定了遗产管理人，那么遗产管理人有义务向继承人报告遗产情况，并按照继承人的意愿或法律规定处理遗产。儿女作为继承人，有权对遗产管理人的行为进行监督。
建议：
- 如果您作为儿女对父母的遗产处理存在疑问或担忧，建议及时与家庭成员沟通，了解遗产的具体情况和处理方式。
- 如果遗产处理过程中存在争议或纠纷，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理遗产问题时，家庭成员之间应保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 如果遗产处理过程中涉及复杂的法律问题或财产关系，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产处理的合法性和公正性。
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