在车祸发生后，关于谁应垫付费用的问题，这并非固定由某一方承担，而是需根据事故的具体情况、责任判定以及涉事各方的协商来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 交强险保险公司垫付

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及相关规定，被保险机动车发生道路交通事故造成第三方受害人人身伤亡、财产损失的，保险公司应在机动车交通事故责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。这包括医疗费用、交通费用等因事故产生的直接损失。
   • 在特定情形下（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被盗抢期间肇事或故意制造事故），保险公司会垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。交强险垫付的医疗费用限额为1.8万元（有责任时），无责任的医疗费用赔偿限额为1800元。对于交通费用，虽未明确具体限额，但通常会在合理范围内进行赔付。

2. 道路交通事故社会救助基金垫付

   • 当抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参保交强险或机动车肇事后逃逸时，道路交通事故中受害人的丧葬费用、部分或全部抢救费用（包括交通费用）可由救助基金先行垫付。
   • 救助基金管理机构垫付后有权向道路交通事故责任人追偿。这一机制为经济困难或肇事方逃逸等情况下的受害者提供了及时的救助途径。

3. 肇事方垫付

   • 法律上并未明确规定肇事方有先行垫付的义务，但在实践中，出于人道主义或避免后续纠纷，肇事方往往会选择主动垫付部分医药费和交通费。尤其是在肇事方承担事故全部或主要责任的情况下，垫付费用有助于缓解伤者经济压力，并可能在后续处理中获得伤者谅解。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的肇事方应承担侵权责任，这包括垫付伤者的医疗费和交通费等合理费用。

4. 受伤者及其家属自行垫付

   • 由于等待保险公司理赔或救助基金垫付需要时间和程序，受伤者及其家属往往需要先自行垫付医药费和交通费以保证及时治疗和处理后续事宜。
   • 后续可通过协商、调解或诉讼等方式向肇事方及其保险公司进行索赔。在索赔过程中，应妥善保留所有相关费用单据和证据，以便证明费用的合理性和必要性。

5. 双方协商

   • 在任何情况下，涉事双方都可以通过友好协商来确定费用的支付方式。这是一种灵活且高效的解决方案，有助于减少纠纷和诉讼成本。
   • 协商时，应充分考虑事故责任、各方经济状况以及费用合理性等因素，以达成公平合理的协议。

总结与建议：

在处理交通事故费用垫付问题时，应综合考虑事故责任、法律规定及各方实际情况。建议及时报警、保护现场、收集证据，并尽快与我联系以便更好地维护自己的合法权益。同时，各方应保持理性沟通，通过协商寻求最佳解决方案。如果遇到复杂情况或争议较大，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。