驾驶无牌车肇事逃逸是一种极其严重的交通违法行为，其处罚措施根据事故后果的严重程度，主要分为行政处罚和刑事处罚两大类，同时逃逸者还需承担民事赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
无牌驾驶处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，上道路行驶的机动车若未悬挂机动车号牌，公安机关交通管理部门将扣留该机动车，并要求当事人提供相应的牌证、标志或补办相应手续。
- 当事人可能面临警告或二十元以上二百元以下的罚款。在完成相关手续后，机动车将被及时退还。
肇事逃逸处罚：
- 若造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
- 在驾驶证记分方面，若造成致人轻伤以上或死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将一次记12分；若造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，则一次记6分。
合并执行：
- 对于同时涉及无牌驾驶和肇事逃逸，但尚未构成犯罪的情况，处罚将合并执行，包括扣留机动车、罚款以及可能的拘留。同时，当事人需提供相应牌证或补办手续后方能取回机动车。
二、刑事处罚
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将处三年以下有期徒刑或者拘役。
肇事逃逸情节加重：
- 若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，如逃逸导致事故后果扩大等，将处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：
- 若因逃逸行为导致被害人因得不到及时救助而死亡，将处七年以上有期徒刑。
三、民事赔偿责任
无论肇事逃逸行为是否构成犯罪，逃逸者均需承担事故的民事赔偿责任。这包括但不限于车辆维修费用、医疗费用、精神损失赔偿等。受害者有权通过民事诉讼的方式要求逃逸者进行赔偿。
四、总结与建议
驾驶无牌车肇事逃逸的处罚是严厉且全面的，不仅涉及行政处罚和刑事处罚，还包括民事赔偿责任。因此，我强烈建议所有驾驶员严格遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警。切勿选择逃逸，以免承担更严重的法律责任和后果。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。