若自己开车撞树且未购买车损险，赔偿问题需分情况讨论：

1. 若仅造成自身车辆损失，无其他财产或人身损害
   由于未购买车损险，保险公司不会对车辆维修费用进行赔偿。此时需自行承担全部维修费用。若车辆为贷款购买，还需注意贷款合同中是否对车辆保险有强制要求，避免因未投保车损险引发违约风险。

2. 若事故造成树木损坏或其他公共财产损失
   根据《民法典》第1213条，需由机动车一方承担赔偿责任。具体流程为：

   • 立即联系交警部门出具事故认定书，明确责任比例；
     
   • 联系市政部门或树木管理方，确认损失金额（通常需提供维修清单、发票等证据）；
     
   • 若购买了交强险，可由交强险在财产损失限额（2000元）内赔偿，超出部分需自行承担；
     
   • 若未购买交强险，则需全额赔偿公共财产损失。

3. 若事故造成车内人员受伤
   根据《民法典》第1213条及《机动车交通事故责任强制保险条例》，赔偿顺序为：

   • 先由交强险在医疗费用限额（1.8万元）内赔偿；
     
   • 超出部分由商业险（如车上人员责任险）赔偿；
     
   • 若未购买商业险，则需自行承担剩余赔偿。
     特别提醒：若伤者为本人且未购买意外险，医疗费用需完全自费。

4. 若事故存在第三方过错（如树木倾倒系他人砍伐导致）
   可向实际侵权人追偿。例如：若树木因他人违法砍伐导致倾倒，需先固定证据（如现场照片、证人证言），再通过诉讼要求侵权人赔偿车辆损失及公共财产损失。

建议行动步骤：

1. 立即报警并联系保险公司（即使未购车损险，也需报案备案）；
   
2. 拍摄现场照片、视频，保留维修发票等证据；
   
3. 若涉及公共财产损失，主动联系管理部门协商赔偿；
   
4. 评估是否需要委托律师介入（如涉及复杂责任认定或大额赔偿）。
   

如有进一步细节需要分析（如事故责任比例、保险条款解读等），可直接向我提问，我会结合具体情形为您详细解答。