结论前置：体罚学生是违法的，因为这侵犯了学生的人身权利，违反了教育机构的教育、管理职责，同时也与现代教育理念相悖。至于赔偿金额，这需要根据具体的情况来确定，包括体罚的严重程度、学生的受伤情况、因此产生的医疗费用、精神损失等因素。
详细分析：
体罚学生的违法性：
- 侵犯人身权利：体罚学生，尤其是对学生实施殴打、辱骂等行为，直接侵犯了学生的人身权利，包括生命权、健康权、身体权等。这些权利是受到法律严格保护的，任何侵犯这些权利的行为都将受到法律的制裁。
- 违反教育机构职责：教育机构对学生负有教育、管理的职责，这包括保护学生的人身安全，防止学生受到任何形式的伤害。体罚学生显然违反了这一职责，教育机构及其工作人员因此可能面临法律责任。
- 违背现代教育理念：现代教育理念强调尊重学生的个性，注重培养学生的自主性和创造性。体罚学生不仅无法达到教育的目的，反而可能对学生的心理造成长期的不良影响，阻碍学生的健康成长。
赔偿金额的确定：
- 体罚严重程度：体罚的严重程度是影响赔偿金额的重要因素。轻微的体罚，如轻微的拍打或责备，可能不会造成严重的身体伤害，但仍然可能对学生的心理造成影响。而严重的体罚，如殴打导致学生受伤，则可能涉及更高的赔偿金额。
- 学生受伤情况：如果学生因体罚而受伤，赔偿金额将包括医疗费用、康复费用等直接经济损失。此外，如果学生的受伤情况严重，导致长期残疾或影响其未来的生活和工作能力，那么赔偿金额还将包括残疾赔偿金、未来收入损失等间接经济损失。
- 精神损失：体罚学生还可能对学生的心理造成长期的不良影响，如恐惧、焦虑、抑郁等。这些精神损失也是赔偿金额考虑的因素之一。精神损失的赔偿金额通常根据学生的受伤程度、心理影响程度以及当地的经济水平等因素来确定。
赔偿金额的计算公式（示例）：
虽然无法给出一个具体的赔偿金额计算公式，因为每个案件的具体情况都不同，但赔偿金额通常包括以下几个部分：
- 直接经济损失：如医疗费用、康复费用等，根据实际发生的费用进行计算。
- 间接经济损失：如残疾赔偿金、未来收入损失等，根据学生的受伤程度、年龄、职业前景等因素进行估算。
- 精神损失赔偿：根据学生的心理影响程度、当地的经济水平以及类似案件的赔偿标准等因素进行确定。
建议：
- 如果学生遭受了体罚，家长或学生本人应及时向教育机构反映情况，并要求教育机构采取措施防止类似事件再次发生。
- 如果体罚行为造成了学生身体或心理上的伤害，家长或学生本人可以向教育机构或相关责任人提出赔偿要求，并保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。