结论：开设赌场罪犯人下了监狱后，其银行卡是否会被冻结，需根据具体情况判断，若银行卡与犯罪活动直接相关，则可能会被冻结；若与犯罪活动无关，则一般不会被冻结。以下从不同角度进行详细分析：
一、与犯罪活动直接相关的银行卡
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
- 在开设赌场罪中，如果银行卡被用于接收、转移赌资或进行其他与犯罪活动直接相关的交易，那么该银行卡很可能被视为“供犯罪所用的本人财物”，从而面临被冻结、没收的风险。
实际操作：
- 在侦查阶段，公安机关为了调查犯罪事实、收集证据，可能会对犯罪嫌疑人的银行卡进行冻结，以防止资金流失或证据灭失。
- 在审判阶段，如果法院认定银行卡与犯罪活动直接相关，可能会判决没收该银行卡内的资金或直接没收银行卡（实际上是对银行卡内资金的没收，银行卡本身作为物理载体可能不会被“没收”但资金会被处理）。
二、与犯罪活动无关的银行卡
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国刑法》第六十四条，但在此情况下，银行卡并未被用于犯罪活动，因此不属于“供犯罪所用的本人财物”。
- 公民的合法财产受法律保护，非因法定事由并经法定程序，不得被剥夺或限制。
实际操作：
- 如果银行卡与犯罪活动无关，那么即使犯罪嫌疑人因开设赌场罪被判刑，其银行卡也不应被冻结或没收。
- 在实际操作中，如果公安机关或法院误冻了与犯罪活动无关的银行卡，犯罪嫌疑人或其家属有权提出异议，并要求解冻或返还银行卡及资金。
三、特殊情况与注意事项
资金混同：
- 如果犯罪嫌疑人的银行卡内既有合法资金也有非法资金（如赌资），那么在实际操作中可能会面临部分冻结或没收的情况。此时，需要区分合法与非法部分，并依法处理。
家属银行卡：
- 如果犯罪嫌疑人的家属的银行卡被误冻或受到牵连，家属有权提出异议，并要求解冻或返还银行卡及资金。家属应积极配合调查，提供证据证明银行卡与犯罪活动无关。
法律程序：
- 无论是冻结还是没收银行卡，都需要经过法定程序。如果认为自己的权益受到侵害，可以依法提出申诉或控告。
建议：如果您或您身边的人因开设赌场罪被判刑，并担心银行卡被冻结或没收，建议及时咨询专业律师（即我本人，刘顺仙律师，专注于刑事辩护领域），了解具体情况并寻求法律帮助。同时，保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。