结论是：在父亲确权的情况下，两个儿子作为法定继承人，在父亲去世后通常是有权继承的，但具体能否继承及继承份额会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是指在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的顺序和份额分配遗产的制度。在父亲去世后，若未留下遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将按照法定继承的方式进行处理。

二、继承人的范围与顺序

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在您的情况下，两个儿子作为父亲的子女，属于第一顺序继承人。
2. 继承顺序：在第一顺序继承人存在的情况下，遗产首先由第一顺序继承人继承。这意味着，如果父亲去世时，其配偶（即孩子们的母亲）仍在世，且没有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将由母亲和两个儿子共同继承。如果母亲已经去世或放弃继承权，则遗产将全部由两个儿子继承。

三、继承份额的确定

1. 均等分配原则：在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。这意味着，在母亲放弃继承权或不存在的情况下，两个儿子将平分父亲的遗产。
2. 特殊情况下的调整：如果存在特殊情况，如某个儿子对父亲尽了主要赡养义务，而另一个儿子未尽赡养义务，或者某个儿子生活有特殊困难且缺乏劳动能力等，法院可能会根据具体情况对继承份额进行调整。

四、可能影响继承的其他因素

1. 遗嘱或遗赠扶养协议：如果父亲在生前留下了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行，可能不再遵循法定继承的原则。
2. 遗产的实际情况：遗产的具体情况，如房产、存款、车辆等，也会影响继承的实现。例如，如果房产是父亲和母亲共同所有的，那么母亲可能拥有一半的产权，这部分产权不属于父亲的遗产范围。
3. 继承权的丧失：如果某个儿子存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，那么他将丧失继承权。

五、建议与注意事项

1. 了解遗产情况：在父亲去世后，两个儿子应首先了解遗产的具体情况，包括房产、存款、车辆等财产的种类和数量。
2. 协商继承事宜：在了解遗产情况后，两个儿子可以协商继承事宜，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
3. 咨询专业律师：在处理继承事宜时，可能会遇到各种法律问题和纠纷。因此，建议两个儿子咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

最后，如果您在处理继承事宜过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。