结论：针对您提出的问题，能否起诉需分情况讨论。若对方隐瞒已领证的事实，可能涉及欺诈，但仅就谈恋爱期间的共同开销未转给女方这一行为，通常难以直接起诉要求返还或赔偿；若存在大额财产赠与或特殊约定，则可能涉及法律纠纷，可考虑起诉。以下为详细分析：
一、关于对方隐瞒已领证的事实
对方声称没领证但实际上已经领证，这一行为可能构成对您的欺诈。然而，欺诈本身并不直接构成可以起诉要求民事赔偿或返还财产的理由，除非这种欺诈行为导致了您具体的经济损失，并且这种损失与欺诈行为之间存在直接的因果关系。在恋爱关系中，单纯的隐瞒婚姻状况，虽然可能伤害感情，但不一定直接构成法律上的可诉行为。
二、关于谈恋爱期间的共同开销
一般情况下的共同开销：
- 在恋爱期间，双方为了增进感情、共同生活而产生的共同开销，如一起吃饭、看电影、旅游等，通常被视为自愿的、基于感情的投资。这些开销一般被视为赠与或共同消费，难以要求对方返还或赔偿。
大额财产赠与：
- 如果恋爱期间，您向对方赠送了大额财产（如房产、车辆、贵重首饰等），并且这种赠与是基于将来结婚的预期而进行的，那么在对方隐瞒已婚事实的情况下，您可能可以主张这种赠与行为因欺诈而无效，要求对方返还财产。但需要注意的是，要证明赠与是基于结婚预期且受到欺诈，需要充分的证据支持。
特殊约定或协议：
- 如果双方在恋爱期间有明确的约定或协议，比如约定共同开销由某一方承担，或者约定在特定条件下某一方需要返还共同开销等，那么这些约定或协议可能构成法律上的合同关系。在这种情况下，如果对方未履行约定或协议，您可以考虑起诉要求对方履行或赔偿。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您认为对方的行为构成了欺诈，并且给您造成了经济损失，建议您首先收集相关证据，如聊天记录、转账记录、赠与凭证等，以证明对方的行为和您的损失。
咨询专业律师：
- 在决定是否起诉之前，建议您咨询专业律师，对您的具体情况进行评估和分析。律师可以根据您的证据和法律规定，给出更具体的法律建议和诉讼策略。
考虑其他解决方式：
- 除了起诉之外，您还可以考虑通过协商、调解等方式解决纠纷。这些方式可能更加灵活、高效，并且有助于维护双方的关系。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。