结论：涉嫌寻衅滋事罪被刑事拘留后取保候审，是否会留下案底，主要取决于后续案件的处理结果。

分析说明：

1. 不会留下案底的情况：

   • 情节轻微不构成犯罪：如果经过公安机关的侦查和人民检察院的审查，认为寻衅滋事的行为虽然存在，但情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，或者发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，公安机关会撤销案件。在这种情况下，由于行为人没有被定罪，因此不会留下案底。
   • 检察院决定不起诉：包括法定不起诉（如情节显著轻微、危害不大等情形）、酌定不起诉（犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的）以及证据不足不起诉（案件经过二次补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的）。在这些情况下，行为人同样不会被定罪，也就不会留下案底。

2. 会留下案底的情况：

   • 如果寻衅滋事的行为经过法院的审判，被判决构成寻衅滋事罪，无论最终是被判处实刑还是缓刑，都会留下案底。这是因为案底是记录个人犯罪行为的档案，一旦被判有罪，这个记录就会长期保存在公安部门与相关国家机关中。

特别提醒：

• 取保候审是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它并不等同于案件的终结，也不代表犯罪嫌疑人有罪。因此，取保候审本身并不会直接导致案底的产生。
• 案底的影响是长期的，可能对以后的生活和工作产生一定的影响。例如，在就业方面，某些职位或行业可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明；在申请某些许可证或签证时，也可能需要提交类似的证明文件。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人涉嫌寻衅滋事罪被刑事拘留并取保候审，建议积极配合司法机关的调查和审判工作，确保案件的公正、合法处理。
• 同时，也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体、准确的法律意见和指导，了解案件的可能走向以及如何应对可能出现的法律后果。

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