针对您描述的情况，这位父亲的行为可能涉及两个方面的法律责任：一是出轨行为在婚姻关系中的法律后果，二是殴打孩子可能构成的刑事犯罪及相应刑罚。 下面我将分别进行详细说明：

1. 出轨行为的法律后果：

   • 在婚姻关系中，出轨行为通常被视为对婚姻忠诚义务的违反，但它本身并不直接构成犯罪。出轨行为更多是在民事法律关系中，作为离婚诉讼中判断夫妻感情是否破裂、是否存在过错方的一个重要因素。
   • 如果出轨行为导致了离婚，无过错方（即未出轨的一方）有权在离婚诉讼中请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。但具体的赔偿数额和条件，需要根据案件的具体情况，由法院进行裁决。

2. 殴打孩子可能构成的刑事犯罪及刑罚：

   • 殴打孩子，特别是殴打出黑青，已经超出了普通的家庭纠纷范畴，可能构成虐待罪或故意伤害罪。
   • 虐待罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“虐待”指的是经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。如果这位父亲的行为符合虐待罪的构成要件，那么他将面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 故意伤害罪：如果殴打行为导致孩子受伤严重，如构成轻伤或重伤，那么这位父亲还可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。因此，如果殴打行为导致孩子轻伤或重伤，这位父亲将面临更严厉的刑罚。

综合建议：

• 鉴于这位父亲的行为已经严重违反了法律，我建议您立即向当地公安机关报案，以便及时保护孩子的安全和权益。
• 同时，您也可以考虑向法院提起离婚诉讼，并请求损害赔偿，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类案件时，务必保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在法律程序中证明对方的过错和自己的损失。

如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。