卖淫行为本身通常不会导致45天的拘留，但具体拘留时间需根据行为性质和情节严重程度来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 单纯的卖淫行为：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，单纯的卖淫行为并不构成犯罪，而是属于违反治安管理的行为。对于这类行为，通常会被处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；如果情节较轻，则可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，单纯的卖淫行为拘留时间一般不会超过15天，更不可能达到45天。

2. 与卖淫相关的犯罪行为：

   • 如果卖淫行为涉及更复杂的犯罪情形，如协助组织卖淫、引诱、容留、介绍卖淫等，那么行为人可能面临刑事拘留及更严厉的刑罚。
   • 对于协助组织卖淫罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在刑事诉讼程序中，若被公安机关拘留并认为需要逮捕，提请人民检察院审查批准的时间在特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，协助组织卖淫罪被刑事拘留的最长期限理论上可达37天，但仍不可能达到45天。
   • 对于引诱、容留、介绍卖淫罪，行为人同样可能面临刑事拘留及相应的刑罚。然而，无论哪种情况，刑事拘留的最长期限在现行法律框架下均不可能达到45天。

3. 特殊情况说明：

   • 在极少数特殊情况下，如果行为人同时涉及多个犯罪行为或存在其他复杂情节，可能会导致拘留时间的延长。但这种情况非常罕见，且必须严格遵循法律程序和规定。
   • 此外，如果行为人在拘留期间被发现有新的犯罪行为或需要进一步调查取证，拘留时间也可能会相应延长。但即便如此，延长后的拘留时间也必须符合法律规定的上限。

法律建议：

• 卖淫行为不仅违反了法律法规，也违背了社会道德和公序良俗。因此，我强烈建议大家遵守法律法规，远离任何形式的卖淫行为。
• 如果您或您身边的人面临与卖淫相关的法律问题，如被拘留或涉嫌犯罪等，请务必及时向我咨询。我会根据具体案情提供针对性的法律分析和帮助，确保您的合法权益得到妥善维护。