结论：醉酒拘留一个月是否会有案底，取决于该拘留是行政拘留还是刑事拘留。行政拘留通常不会留下刑事案底，但会留下违法记录；而刑事拘留若导致有罪判决，则会留下伴随终身的刑事案底。
一、行政拘留与违法记录
情况分析：
- 当醉酒驾驶情节较轻，未达到刑事犯罪标准时，驾驶者可能会受到行政拘留处罚。行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民作出的一种限制人身自由的行政处罚措施，期限一般为1日至15日，但特殊情况下可延长至20日（如合并处罚）。
记录性质：
- 行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关留下违法记录。该记录虽不属于犯罪记录，但在某些特定场合（如背景审查、求职、出国等）可能会被参考，对个人产生一定影响。
二、刑事拘留与刑事案底
情况分析：
- 若醉酒驾驶行为构成危险驾驶罪（通常血液酒精含量达到80毫克/100毫升以上），驾驶者可能会被采取刑事拘留措施。刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，旨在保证诉讼顺利进行。
- 在刑事拘留期间，公安机关会进行调查取证。若证据充足，可能会批准逮捕并提起公诉。若法院最终判定有罪，驾驶者将留下刑事案底。
法律程序与后果：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，将处拘役并处罚金。拘役属于刑事处罚的一种，是短期剥夺犯罪分子人身自由并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
案底性质与影响：
- 刑事案底是对犯罪行为的记录，具有法律效力，会伴随个人终身。它对个人的生活、就业、出行等多方面都可能产生深远影响，如限制从事某些职业、影响子女政审等。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 在某些情况下，即使醉酒驾驶被刑事拘留，也可能因情节轻微、认罪态度好等因素，最终不被起诉或判处缓刑，从而避免留下刑事案底。但这需要具体案件具体分析，不能一概而论。
建议：
- 为避免留下案底对个人生活造成不利影响，驾驶人员应严格遵守道路交通安全法律法规，坚决杜绝酒后驾驶行为。
- 若已因醉酒驾驶被拘留或面临法律诉讼，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，积极配合调查和诉讼程序，争取从轻或减轻处罚。
总结：醉酒拘留一个月是否会有案底，取决于拘留的性质和后续的法律程序。为避免不必要的法律风险和后果，建议驾驶人员严格遵守交通法规，杜绝酒后驾驶行为。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。