判刑后缓期执行主要包括缓刑和死刑缓期执行两种情况，以下是对这两种情况的详细解释：

一、缓刑

缓刑是对被判处拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪分子，在一定条件下暂不执行原判刑罚，而给予一定的考验期的制度。其适用需满足以下条件：

1. 刑罚条件：犯罪分子必须被判处拘役或者三年以下有期徒刑。这里的“被判处”指的是法院最终判决的刑罚类型，通常适用于罪行相对较轻、社会危害性较小的犯罪，如部分情节较轻的盗窃罪、诈骗罪等。

2. 犯罪情节较轻：犯罪行为在性质、手段、危害后果及社会影响等方面相对不严重。例如，初次犯罪、盗窃财物价值较低且未使用暴力等，可视为犯罪情节较轻。

3. 有悔罪表现：犯罪分子需真诚悔悟自己的罪行，如主动投案自首、如实供述犯罪事实、积极退赃退赔、向被害人赔礼道歉等。这些行为均体现了犯罪分子的悔罪态度。

4. 没有再犯罪的危险：法院会综合评估犯罪分子的个人情况、历史记录、社会环境等因素，判断其在缓刑考验期内再次犯罪的可能性。若犯罪分子一贯表现良好，此次犯罪属偶然，且有明显悔悟和改正表现，则可认为其没有再犯罪的危险。

5. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院在决定是否适用缓刑时，会征求社区意见，了解社区居民对犯罪分子适用缓刑的态度及可能产生的社会影响。若犯罪分子在社区中口碑较好，与邻里关系融洽，且社区愿意对其进行监督和帮助，则可视为宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

特殊人群的缓刑适用：

• 对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，若符合上述条件，应当宣告缓刑。这是法律对特殊人群的特殊保护。

不适用缓刑的情形：

• 累犯（即因犯罪被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或赦免后法定期限内又犯新罪的罪犯）不适用缓刑，因其主观恶性大，再犯可能性大。
• 犯罪集团的首要分子，由于其在犯罪中起组织、策划、指挥作用，社会危害性大，也不得适用缓刑。

缓刑考验期间的规定：

• 在缓刑考验期限内，犯罪分子必须遵守法律法规，服从监督，按照考察机关的规定报告自己的活动情况等。
• 如违反缓刑考验期间的规定，情节严重的，将被撤销缓刑并执行原判刑罚。

二、死刑缓期执行

死刑缓期执行是对应当判处死刑，但不必立即执行的犯罪分子，在判处死刑的同时宣告缓期二年执行，实行劳动改造，以观后效的制度。其适用需满足以下条件：

1. 行为人罪该处死刑：犯罪行为极其严重，如故意杀人、抢劫致人死亡、绑架致人死亡等，严重侵犯他人生命、财产安全，社会危害性极大。

2. 不必立即执行：存在从宽情节，使得犯罪人的危险性有所减少，或基于刑事政策考量不应即刻执行死刑。如犯罪人在共同犯罪中作用相对较小，或有自首、立功表现等法定从轻、减轻情节；或犯罪时具有特殊情况，如未满十八周岁、怀孕等。

死刑缓期执行的结果：

• 在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。
• 如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

总结： 判刑后缓期执行是法律对于符合特定条件的犯罪分子的一种宽宥政策，既体现了法律的威严，也给予了犯罪分子改过自新的机会。在实际应用中，法院会严格根据法律规定和犯罪分子的具体情况，综合评估是否适用缓期执行，以确保法律公正和社会安全。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。