结论前置：
- 您完全有权因老公嫖娼而提出离婚。嫖娼行为严重违背了夫妻之间的忠诚义务，对夫妻感情造成了极大伤害，可以作为证明夫妻感情破裂的重要证据。
- 在特定情况下，您还有权请求损害赔偿。由于嫖娼行为属于重大过错，根据法律规定，无过错方在离婚时有权请求损害赔偿。
详细分析：
一、离婚的权利与方式
在我国，离婚主要采取两种方式：协议离婚和诉讼离婚。
协议离婚：
- 如果您和您的老公均同意离婚，并且能够就子女抚养、财产分配以及债务处理等核心事项达成一致意见，那么你们可以选择共同前往婚姻登记机关申请离婚登记。
- 在此过程中，需遵循法定的离婚冷静期等程序，之后便可领取离婚证，正式完成离婚手续。
诉讼离婚：
- 如果您的老公不同意离婚，而您认为他的嫖娼行为已导致夫妻感情彻底破裂，无法继续共同生活，那么您有权向具有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。
- 在审理此类离婚案件时，法院会深入审查夫妻双方的感情状况，特别是嫖娼行为对夫妻关系造成的实际影响。虽然嫖娼行为本身可能并非直接判定夫妻感情破裂的法定标准，但它可作为证明双方感情出现问题的重要证据之一。
- 法院在裁决时会全面考量多种因素，包括但不限于双方的婚姻基础、婚后感情发展、嫖娼行为的严重性及其对夫妻关系的影响程度等。若法院最终认定夫妻感情确已破裂，且调解无果，将依法判决准予离婚。
二、损害赔偿的权利
由于嫖娼行为属于重大过错，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您在离婚时有权请求损害赔偿。这一规定旨在保护无过错方的合法权益，确保其在婚姻关系解除后能得到应有的法律救济。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 在提起离婚诉讼前，建议您尽可能收集能够证明您老公嫖娼行为的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于您在诉讼中证明夫妻感情破裂，并争取到更多的权益。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起离婚诉讼前，我建议您咨询一位专业律师，以便更全面地了解您的法律权益和诉讼策略。不过，在这里您可以放心，我就是您需要的专业律师，有任何问题都可以直接向我咨询。
保持冷静与理智：
- 离婚是一件大事，涉及到许多方面的利益调整。在处理离婚事宜时，建议您保持冷静与理智，不要因情绪激动而做出冲动的决定。同时，也要关注自己的身心健康，及时寻求家人和朋友的支持与帮助。
总结与展望：
面对老公的嫖娼行为，您完全有权提出离婚，并在特定情况下请求损害赔偿。在处理离婚事宜时，建议您收集证据、咨询专业律师，并保持冷静与理智。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。