结论：试用期病假和辞工单在同一天提交，从法律角度讲是可以的，但具体是否可行还需结合公司规章制度及实际情况来判断。
分析说明：
试用期病假：
- 在试用期内，员工同样享有病假的权利。如果员工因病需要请假，应当按照公司的规章制度或劳动合同中的约定，及时向公司提交病假申请，并提供相应的医疗证明。
- 公司应当根据员工的实际病情和医疗证明，合理安排员工的病假，并支付相应的病假工资（如果符合支付条件的话）。
辞工单（辞职申请）：
- 员工在试用期内也有权随时提出辞职，但通常需要提前一定的时间（如三天）通知公司，以便公司安排工作交接等事宜。不过，具体提前通知的时间可能因公司规章制度或劳动合同的约定而有所不同。
- 员工提交辞工单，即表示其有意愿解除与公司的劳动关系。公司收到辞工单后，应当与员工协商确定离职日期，并办理相关的离职手续。
病假与辞工单同一天提交：
- 从法律角度讲，员工在试用期内同时提交病假申请和辞工单并不违反法律规定。但是，这可能会给公司带来一定的管理困扰，因为公司需要同时处理员工的病假和离职事宜。
- 具体是否可行，还需结合公司的规章制度来判断。如果公司规章制度中明确规定了病假和辞职的相关流程，并且没有禁止在病假期间提交辞工单，那么员工这样做是合法的。
- 如果公司规章制度中没有明确规定，或者规定存在模糊之处，那么员工最好与公司进行沟通，明确自己的意图和公司的要求，以避免不必要的纠纷。
特殊场景：
- 如果员工在病假期间突然决定辞职，并且希望立即离职，那么这可能会给公司带来较大的影响。在这种情况下，公司可能会要求员工按照规章制度或劳动合同的约定，提前通知公司或支付一定的违约金（如果合同中有约定的话）。
- 另外，如果员工的病假是虚假的，或者员工利用病假来逃避工作责任或离职前的义务，那么公司有权根据规章制度或劳动合同的约定，对员工进行相应的处理。
行动建议：
- 如果你作为员工，在试用期内需要同时提交病假申请和辞工单，建议你先仔细阅读公司的规章制度和劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
- 然后，与公司进行沟通，明确自己的意图和公司的要求，以便双方能够妥善处理相关事宜。
- 如果你作为公司，遇到员工同时提交病假申请和辞工单的情况，建议你先核实员工的病情和医疗证明的真实性，然后根据公司规章制度和劳动合同的约定，与员工协商确定离职日期和相关的离职手续。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在试用期内享有与正式员工相同的劳动权利，包括病假、辞职等。
- 同时，公司也有权根据规章制度和劳动合同的约定，对员工进行管理和处理。因此，在处理此类问题时，双方都应当遵循法律法规和规章制度的规定。