针对您提出的“快车道只准直行的情况下右转怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律定性
在快车道（通常指只准直行的车道）上右转，这一行为明确被认定为“不按导向车道行驶”，属于交通违法行为。它违反了道路交通的基本规则，即车辆应按照道路标线指示的方向行驶。
二、处罚规定
罚款：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于此类违法行为，一般会处以罚款。罚款金额在不同地区可能存在差异，但通常范围在20元至200元之间。例如，北京、上海等大城市多按照200元的标准进行罚款。
扣分：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在高速公路或者城市快速路上不按规定车道行驶的，一次记1分。虽然该法规未明确提及普通道路上不按导向车道行驶的扣分细则，但大部分地区为了维护交通秩序，同样按照一次记1分来执行。
三、地区差异与具体执行
- 需要注意的是，具体处罚标准可能因地区而异。不同地区的交通管理部门可能根据当地的交通状况、道路设计等因素，制定更为具体的处罚标准。因此，在实际操作中，建议您及时咨询当地交管部门，以获取更准确的信息。
四、异议处理与申诉途径
- 如果您对交通处罚存在异议，有权在规定时间内提出申诉。申诉时，需携带身份证、驾驶证、行驶证以及处罚决定书等相关材料，到当地交警部门申请行政复议。在申诉过程中，您可以要求查看违法记录的相关证据，如监控视频等，以核实处罚是否合理合法。
五、建议与提醒
- 为了避免不必要的法律处罚和安全风险，我强烈建议您在驾驶过程中严格遵守交通规则，按照导向车道行驶。在接近路口时，提前观察路面标志和信号灯，确保选择正确的车道行驶。
- 同时，也提醒您增强交通安全意识，采取防御性驾驶策略，如提前观察前方车辆动态、保持安全车距等，以确保自身和他人的安全。
综上所述，快车道只准直行的情况下右转属于“不按导向车道行驶”的交通违法行为，可能会面临罚款和扣分的处罚。为了您和他人的安全，请务必严格遵守交通规则。