结论：建行信用卡逾期一个月，银行通常不会立即联系持卡人的家人，但具体是否联系家人取决于多种因素，包括银行催收政策、持卡人还款态度及是否能联系到持卡人本人等。
详细分析：
银行催收初期策略：
- 在信用卡逾期一个月的初期阶段，银行会按照监管要求和合规操作，首先通过短信、电话或邮件等方式直接联系持卡人本人进行催收。这是银行催收流程中的常规操作，旨在提醒持卡人尽快还款，避免逾期产生的不良后果。
- 如果持卡人在此期间能主动与银行取得联系，说明逾期原因并表达还款意愿，银行通常会给予一定的宽限期，并不会轻易联系持卡人的家人。
可能联系家人的情况：
- 无法联系到持卡人：若银行多次尝试联系持卡人本人均无果，如持卡人更换联系方式未告知银行或故意不接催收电话，银行可能会尝试联系持卡人在申请信用卡时预留的紧急联系人，但此举旨在寻找持卡人，而非直接催收。这些紧急联系人通常是持卡人的直系亲属或其他可信赖的人。
- 特殊催收策略：虽然大部分银行在逾期一个月内不会联系家人，但部分银行可能采取较为激进的催收策略，在逾期时间较短但经过一定次数对持卡人本人的催收无果后，也可能会联系其家人。然而，这种情况相对较少见，且必须严格遵守相关法律法规和隐私政策。
- 持卡人丧失民事行为能力或去世：在特殊情况下，如持卡人因重病、事故等丧失民事行为能力，或持卡人去世，银行可能会联系其家属沟通还款事宜，以确保债务得到妥善处理。
合法合规要求：
- 银行或金融机构在联系持卡人家人时，必须在合法合规的范围内进行，不得进行骚扰、威胁或泄露持卡人的隐私信息。
- 如果遇到银行不当催收的情况，持卡人及其家人有权向银行投诉，甚至向监管部门反映以维护自身合法权益。
建议：
- 积极沟通：建议持卡人在逾期后立即与银行取得联系，说明还款情况和计划，以避免不必要的麻烦和纠纷。通过积极沟通，持卡人可以展示还款意愿，争取银行的谅解和支持。
- 按时还款：保持良好的信用记录是避免逾期问题的最佳方式。建议持卡人尽量按时还款，以免产生不必要的利息和费用，同时维护个人信用。
- 了解权益：持卡人应了解自己的权益和法律保护，确保在催收过程中不受不当行为的侵害。如果遇到银行或催收机构的不当行为，可以及时向监管部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，建行信用卡逾期一个月是否会联系家人取决于多种因素。但无论如何，持卡人都应积极面对逾期问题，与银行沟通并制定还款计划，以避免不必要的麻烦和影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。