结论前置：在诉讼时效期间，打电话主张权利但未录音，若能通过其他证据证明电话内容且该内容符合主张权利的要求，则可能构成诉讼时效的中断；若无法证明电话内容或内容不符合主张权利的要求，则通常不构成诉讼时效的中断。
一、构成诉讼时效中断的条件
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条及《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定（2020修正）》的相关规定，诉讼时效中断的情形主要包括权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等。其中，权利人通过电话向义务人提出履行请求，若该请求内容明确且能够被有效证明，即可能构成诉讼时效的中断。
二、打电话未录音对诉讼时效中断的影响
内容明确性：即使未录音，若电话内容能够清晰表达权利人要求义务人履行具体义务的意思，且该意思表示能够被义务人接收并理解，那么该电话仍可能构成诉讼时效的中断。但关键在于，如何证明电话内容确实如此。
有效证明：录音是证明电话内容的一种直接且有效的方式。若未录音，权利人需通过其他证据来证明电话内容，如通话记录（显示通话时间、对方号码等）、后续书面确认（如义务人通过短信、邮件等方式确认收到主张权利的信息）或证人证言等。若无法提供这些证据，则难以证明电话内容符合主张权利的要求，从而难以构成诉讼时效的中断。
送达确认：即使接电话的不是义务人本人，只要能证明权利人已向义务人传达了主张权利的意思表示，且该意思表示已被接收（如通过转告、留言等方式），同样可能构成诉讼时效的中断。但同样，这需要相应的证据来支持。
三、实际操作中的建议
保留证据：为了确保电话主张权利的有效性，权利人应尽可能保留相关证据。除了录音外，还可以考虑在通话后通过短信、邮件等方式向义务人确认通话内容，并保留这些书面证据。
书面形式辅助：鉴于电话沟通的口头性质，权利人可以辅以书面形式（如催款函、律师函等）向义务人主张权利。书面形式不仅更正式、更易于保存证据，还能在一定程度上增强主张权利的效力。
及时咨询律师：若权利人对诉讼时效中断的问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保权利人的合法权益得到有效保护。
四、特殊情况下的处理
若权利人确实无法提供任何证据来证明电话内容或内容不符合主张权利的要求，但义务人自愿履行义务或承认债务的，则该履行或承认行为同样可能构成诉讼时效的中断。此外，若权利人能够证明因不可抗力或其他正当理由导致无法及时主张权利的，也可能影响诉讼时效的计算和中断的认定。
综上所述，打电话未录音是否构成诉讼时效的中断取决于多种因素，包括电话内容的明确性、有效证明的存在以及送达确认的情况等。为了确保权利的有效行使和诉讼时效的准确计算，权利人应尽可能保留相关证据并咨询专业律师的意见。