关于刑事案件中辩护人提出鉴定申请的鉴定费用如何负担的问题，这通常取决于具体的案件情况、法律规定以及司法实践。以下是对此问题的详细解答：

一、一般原则

在刑事案件中，鉴定费用的承担通常遵循“谁主张，谁负担”的原则。也就是说，如果辩护人提出鉴定申请，那么原则上应由其先行垫付鉴定费用。然而，这并不意味着最终费用一定由辩护人承担，因为费用的最终承担者可能根据案件结果和法律规定而有所变化。

二、具体承担情况

1. 初次鉴定费用：

   • 在一些情况下，初次鉴定的费用可能由公安机关承担，特别是当鉴定是公安机关为了查明案情而主动进行的。

2. 重新鉴定费用：

   • 如果犯罪嫌疑人、被害者或其法定代理人、近亲属以及诉讼代理人提出重新鉴定的申请，并且获得批准，那么重新鉴定的费用通常应由提出请求的一方承担。
   • 但是，如果原鉴定违反法定程序或存在其他问题，导致需要重新鉴定，那么重新鉴定的费用可能由司法部门或原鉴定机构承担。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如涉及精神疾病鉴定等，鉴定费用可能由请求方支付，但也可能根据具体情况由法院或其他相关机构承担。

三、法律依据

• 《诉讼费用交纳办法》第二十九条规定：“诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。”虽然这一条款主要针对诉讼费用，但在一定程度上也反映了司法实践中费用承担的一般原则。
• 《刑事诉讼法》及相关司法解释对于鉴定费用的具体承担没有明确规定，但强调了鉴定人回避、鉴定程序等方面的规定，以确保鉴定的公正性和准确性。

四、实际操作建议

1. 明确鉴定目的和必要性：在提出鉴定申请前，辩护人应充分评估鉴定的目的和必要性，确保鉴定申请具有合理性和正当性。
2. 了解费用承担规定：辩护人应了解当地司法实践中关于鉴定费用承担的具体规定和做法，以便在提出鉴定申请时做好相应的准备。
3. 与当事人沟通：在提出鉴定申请前，辩护人应与当事人充分沟通，明确费用承担方式和可能的风险，以确保当事人的知情权和选择权。

综上所述，刑事案件中辩护人提出鉴定申请的鉴定费用如何负担是一个复杂的问题，需要根据具体案件情况、法律规定以及司法实践来综合判断。在实际操作中，辩护人应充分了解相关规定和做法，并与当事人充分沟通，以确保鉴定申请的合理性和正当性。