打架导致头外伤是否会被判刑，取决于伤害的严重程度、行为人的主观故意以及案件的具体情节。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情况及治安处罚

1. 轻微伤：

   • 如果打架仅造成他人头部轻微伤，不构成刑事案件，但会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定进行处罚。具体为：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，处罚会更重，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 和解与赔偿：

   • 在某些情况下，如果行为人能够主动向被害人道歉并请求谅解，双方达成赔偿协议并执行，那么行为人可能不会被追究刑事责任或受到较轻的处罚。这体现了我国法律对和解的鼓励，有助于化解社会矛盾。

二、构成犯罪的情况及刑事处罚

1. 故意伤害罪：

   • 如果打架造成他人头部轻伤以上的伤害，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，可能构成故意伤害罪。具体处罚为：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 头部受伤是否达到轻伤以上，需要经过专业的伤情鉴定。例如，头皮创口或瘢痕长度累计达到一定标准、颅骨骨折、外伤性蛛网膜下腔出血等，都可能构成轻伤。

2. 其他相关罪名：

   • 除了故意伤害罪，如果打架行为符合聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等其他犯罪的构成要件，即使头部伤害未达到轻伤标准，也可能依据相应罪名被判刑。
   • 例如，聚众斗殴的，根据《刑法》第二百九十二条的规定，对首要分子和其他积极参加的，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；寻衅滋事的，根据《刑法》第二百九十三条的规定，可能处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、民事责任

无论是否构成犯罪，行为人都应承担相应的民事责任。被害人有权要求行为人进行民事赔偿，以弥补因伤害造成的经济损失和精神损害。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）等。

四、总结与建议

打架导致头外伤是否会被判刑，并非单纯由受伤部位或伤害程度决定，而是需要综合考虑多个因素。因此，在处理此类案件时，应确保法律的公正适用，并提醒广大市民在日常生活中要遵守法律法规，避免发生不必要的冲突和纠纷。如果您或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便更准确地了解法律后果和应对策略。