参公管理人员嫖娼，将面临行政处罚及党纪政务处分，具体处理方式如下：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。参公管理人员作为普通公民，一旦嫖娼被查实，将依法接受上述行政处罚。
党纪政务处分层面：
- 党纪处分：参公管理人员通常具有党员身份，嫖娼行为严重违反了党的纪律，特别是生活纪律。根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员有嫖娼行为的，应给予开除党籍处分。这是因为嫖娼行为不仅违背了社会公德，也严重损害了党的形象和声誉。
- 政务处分：对于参公管理人员中的非党员或已受党纪处分后仍需进一步处理的，将依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定进行政务处分。嫖娼行为属于严重违反社会公德和职业道德的行为，通常会被给予撤职或者开除的政务处分。具体处分种类和幅度将根据行为的性质、情节以及造成的后果等因素综合考虑。
特殊情况说明：
- 若参公管理人员在嫖娼过程中还存在其他违法行为，如使用暴力、胁迫手段强迫他人卖淫，或者组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫的，将依法追究其刑事责任，并同时给予相应的党纪政务处分。
- 对于参公管理人员的嫖娼行为，除了依法给予行政处罚和党纪政务处分外，还可能对其职业生涯产生严重影响。例如，被开除公职后，将失去参公管理的身份和待遇，且在一定期限内不得重新录用为公务员或参照公务员法管理的工作人员。
建议：
- 参公管理人员应严格遵守法律法规和党的纪律，自觉抵制各种诱惑和腐败行为，维护自身形象和声誉。
- 若已发生嫖娼等违法行为，应主动向组织说明情况，接受调查和处理，并积极改正错误，争取从轻或减轻处分。
- 对于任何法律疑问或困惑，可直接向我咨询，我将提供专业、全面的法律解答。