结论：若交警因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏，车主有权依法要求赔偿，赔偿义务机关为实施该行为的行政机关。
法律背景与依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条：
- 该条款明确规定，公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。
- 关键在于，若因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏的，应当依法承担补偿责任。这是车主主张赔偿的直接法律依据。
《中华人民共和国国家赔偿法》第四条与第七条：
- 第四条列举了行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯财产权，受害人有取得赔偿的权利的几种情形，其中包括“造成财产损害的其他违法行为”。
- 第七条则明确了赔偿义务机关的确定原则，即行政机关及其工作人员行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。
法律建议与行动步骤：
收集证据：
- 车主应首先收集所有与拖车及车辆损坏相关的证据，包括但不限于拖车现场的照片、视频、交警的拖车通知或记录、车辆损坏的照片或维修报告等。
与交警部门沟通：
- 车主可以尝试与交警部门进行沟通，说明情况并要求赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果与交警部门的沟通未能达成满意的结果，车主可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议是向上一级行政机关申请对原行政行为的审查，而行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，要求法院对行政行为的合法性进行审查。
- 在申请行政复议或提起行政诉讼时，车主需要提交详细的证据材料，以支持自己的赔偿请求。
寻求法律援助：
- 如果车主在处理此类纠纷时感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为车主提供法律咨询和代理服务，帮助车主更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果车主的赔偿请求得到支持，交警部门将需要承担赔偿责任，赔偿车主因拖车不当造成的车辆损坏费用。
- 如果车主的赔偿请求未得到支持，车主可能需要通过其他途径（如行政复议、行政诉讼）继续主张自己的权益。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，车主应充分了解自己的权利和义务，以及相关的法律程序和规定。
- 车主在收集证据时，应确保证据的真实性和完整性，以便在后续的法律程序中能够有力地支持自己的主张。
- 如果车主对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的权益得到充分保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。