核心结论：若洗澡被多收费10元，您可以根据实际情况选择要求商家退款、赔偿损失或向相关部门投诉维权，具体如下：

1. 要求商家退款
   商家多收费的行为属于不当得利，根据《民法典》第九百八十五条，您有权要求商家返还多收的10元。若商家拒绝，可明确告知其法律后果（如面临行政处罚或诉讼），多数情况下商家会配合退款。

2. 主张赔偿损失（若存在额外损失）
   若多收费导致您产生其他直接损失（如因争议耽误时间产生的交通费、误工费等），可要求商家一并赔偿。但需注意：

   • 损失需与多收费行为有直接因果关系；
     
   • 需提供证据（如发票、误工证明等）。
     若商家拒绝，可通过法律途径主张，但需评估诉讼成本与收益。

3. 向相关部门投诉维权

   • 消费者协会：拨打12315投诉，消协会协助调解，要求商家退款并道歉；
     
   • 市场监管部门：若商家存在价格欺诈（如故意标高价格后多收），可向当地市场监管局举报，商家可能面临罚款等行政处罚；
     
   • 行业主管部门：如涉及洗浴行业，可向当地商务部门反映，推动行业规范。

行动建议：

1. 先与商家协商，保留收费凭证（如小票、支付记录）；
   
2. 若协商无果，优先通过12315投诉，效率较高；
   
3. 若涉及欺诈或损失较大，可咨询我进一步分析证据，评估是否起诉。
   

如有其他细节需补充（如商家态度、是否多次发生等），可直接向我说明，我会为您制定更具体的方案。