结论：单身老人用拳头打了别人头部两拳，是否构成轻伤不能仅凭这一行为本身直接判断，需要依据具体的伤情鉴定结果来确定。以下是从不同角度的详细分析：
伤情鉴定的标准：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。
- 头部受伤的伤情鉴定会考虑多个因素，如头皮创口长度、颅骨骨折情况、脑挫裂伤程度、颅内出血量等。仅仅知道被打了两拳，并不能直接判断出具体的伤情等级。
可能构成的伤情：
- 如果这两拳导致头皮创口长度达到一定标准（如轻伤二级中头皮创口或者瘢痕长度累计8.0cm以上），或者造成颅骨骨折、脑挫裂伤等，那么可能构成轻伤。
- 如果这两拳并未造成上述严重的伤害，只是导致头皮轻微肿胀、疼痛等，那么可能不构成轻伤，而是属于轻微伤或者更轻微的伤害。
法律后果：
- 如果经鉴定构成轻伤，那么打人者可能面临《刑法》中的故意伤害罪指控，根据伤害程度和具体情况，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果不构成轻伤，而是轻微伤或者更轻微的伤害，那么打人者可能面临《治安管理处罚法》中的行政处罚，如罚款、拘留等。
建议：
- 对于被打者，应及时就医并保留好医疗记录，以便后续进行伤情鉴定和维权。
- 对于打人者，应认识到自己的行为可能带来的法律后果，积极与被打者协商解决，或者等待法律程序的进行。
- 在任何情况下，都建议双方通过合法途径解决纠纷，避免采取暴力手段。
进一步思考：在实际操作中，伤情鉴定是一个复杂且专业的过程，需要由专业的法医进行。因此，如果发生了类似的纠纷，建议及时报警并寻求法律援助，以便更准确地了解伤情情况和法律后果。如果你有具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。