当您遇到美容院倒闭且已办卡需要退款的情况时，为了有效维护自己的合法权益，您可以按照以下步骤来操作：

一、保留所有相关证据

1. 合同协议：请务必保存好与美容院签订的服务合同或协议，这是您主张退款的重要法律依据。
2. 消费凭证：整理您的付款记录，包括微信、支付宝、银行卡转账截图，以及发票、收据等，这些都能证明您的消费金额和时间。
3. 沟通记录：保存与美容院工作人员的聊天记录、通话录音，特别是那些涉及退款承诺的内容，这些在后续维权过程中可能会起到关键作用。

二、尝试与美容院友好协商

1. 直接联系：尽快与美容院的经营者或负责人取得联系，以友好、理性的方式说明情况，并提出合理的退款要求。
2. 书面通知：如果直接沟通没有结果，您可以考虑发送书面退款通知，明确阐述退款原因、依据、期望金额和时间，并保留好寄送凭证。

三、寻求第三方调解

1. 消费者协会：您可以拨打12315投诉热线，向消费者协会详细说明情况并提供证据，请求他们介入调解。
2. 行业协会：如果美容院所属的行业有专门的协会，您也可以向该协会反映问题，借助行业力量推动退款事宜。

四、向政府监管部门申诉

1. 工商行政管理部门：如果消费者协会调解无果，您可以向当地的市场监督管理局或工商行政管理部门提交投诉申请，请求政府监管机构介入调查并督促退款。
2. 商务部门：对于预付卡消费纠纷，您还可以向商务部门进行投诉，他们会对美容院的经营行为进行监督和管理，并协助您解决退款问题。

五、考虑法律途径维权

1. 咨询律师：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的法律途径。
2. 发送律师函：在律师的指导下，您可以委托律师发送律师函，明确告知美容院应承担的法律责任和不退款的后果，促使其尽快退款。
3. 提起诉讼：如果其他方法都无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提供充分证据支持您的退款主张。法院将依法审理并作出公正判决，如果美容院不履行判决，您还可以申请强制执行。

六、特殊情况处理

1. 美容院破产：如果美容院进入破产程序，您应作为债权人申报债权，参与破产财产分配以实现退款。请密切关注破产程序进展，并按要求提交申报材料。
2. 美容院欺诈行为：如果美容院存在欺诈行为，如虚假宣传、恶意欺诈等，您可以依据《消费者权益保护法》等相关法律法规要求赔偿。在这种情况下，建议您及时咨询专业律师获取具体法律建议。

面对美容院倒闭的情况，请保持冷静并积极采取行动来维护自己的合法权益。通过合理途径和方式争取退款是每位消费者的权利，同时也要注意保留好相关证据以备不时之需。希望这些建议能对您有所帮助。