结论：爸爸是否承担刑事责任，需根据其是否知情以及是否参与敲诈勒索行为来综合判断。
分析说明：
若爸爸不知情：
- 如果爸爸对于儿子敲诈勒索的行为完全不知情，且没有参与任何相关活动，那么爸爸通常不会因此承担刑事责任。因为刑事责任要求行为人具有主观故意或过失，而不知情则意味着缺乏这种主观要素。
若爸爸知情且未参与：
- 即便爸爸知道儿子在敲诈勒索，但如果他并未以任何方式参与或协助这一行为，比如没有提供帮助、掩饰、隐瞒等，那么根据现行法律，爸爸一般也不会被追究刑事责任。不过，这种情况可能因具体案情和司法实践的不同而有所变化，特别是如果爸爸的行为被视为对儿子犯罪行为的纵容或默许，可能会引发一定的法律争议。
若爸爸知情且参与：
- 如果爸爸不仅知情，还以某种方式参与了儿子的敲诈勒索行为，比如提供资金、工具、信息支持，或者协助儿子逃避法律制裁等，那么爸爸就可能构成敲诈勒索罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。在这种情况下，爸爸的刑事责任将根据其参与的程度、作用大小以及具体案情来综合判定。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，即使爸爸没有直接参与敲诈勒索行为，但如果他的行为与儿子的犯罪行为有密切关联，且对社会造成了严重危害，司法机关也可能会根据具体情况对其追究一定的法律责任。不过，这种情况相对较少见，且需要严格的法律证据和司法程序来支持。
行动建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和可能的法律后果。同时，积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报信息，以免加重法律责任。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。共犯则是指二人以上共同故意犯罪，对于共犯，应当根据其在共同犯罪中所起的作用大小来分别处罚。