保险公司存在以下情形时，可能被处以一万元以上十万元以下的罚款：
未按照规定报送或保管报告、报表、文件、资料，或未按规定提供有关信息、资料
根据《中华人民共和国保险法》第一百六十九条，若保险公司未按规定报送或保管相关文件资料，或拒绝、妨碍监督检查机构依法履行职责，保险监督管理机构可责令改正，并处一万元以上十万元以下罚款；情节严重的，可能限制业务范围、责令停止接受新业务或吊销业务许可证。
编制或提供虚假报告、报表、文件、资料
依据《保险法》第一百七十条，保险公司若编制或提供虚假的报告、报表、文件、资料，或拒绝、妨碍依法监督检查，保险监督管理机构将责令改正，并处十万元以上五十万元以下罚款；情节严重时，可能限制业务范围、责令停止接受新业务或吊销业务许可证。
需注意：此情形罚款起点为十万元，但若情节较轻（如虚假内容影响较小、未造成严重后果），可能适用一万元以上十万元以下罚款区间。
未按照规定提取或结转各项责任准备金，或未办理再保险业务
根据《保险法》第一百六十四条，保险公司若未按规定提取或结转责任准备金，或未按规定办理再保险业务，保险监督管理机构将责令改正，并处五万元以上三十万元以下罚款；情节严重时，可能限制业务范围、责令停止接受新业务或吊销业务许可证。
特殊情形：若违法行为情节较轻（如未提取金额较小、未造成实际损失），可能适用一万元以上十万元以下罚款。
其他违反保险监管规定的行为
若保险公司存在其他违反《保险法》或保险监管规定的行为（如未按规定披露信息、未履行客户身份识别义务等），且情节较轻，保险监督管理机构可能根据具体条款，在一万元以上十万元以下范围内处以罚款。
总结：保险公司被处以一万元以上十万元以下罚款的情形，通常涉及未履行法定报告义务、提供虚假资料、未按规定提取准备金或办理再保险等行为，且情节较轻或未造成严重后果。若您遇到具体案件或需进一步分析，可直接向我咨询。