结论前置：在妻子长期患病，丈夫不管并起诉离婚的情况下，法院的判决会综合考虑多种因素，包括夫妻感情是否确已破裂、妻子患病情况、丈夫是否尽到扶养义务等，不同情况下的判决结果会有所不同。
若法院认定夫妻感情确已破裂，且调解无效，一般会判决准予离婚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 具体情形：如果丈夫长期不管患病的妻子，导致夫妻感情严重受损，且经法院调解后双方仍无法和好，法院可能会认为夫妻感情确已破裂，从而判决准予离婚。
若法院认定夫妻感情尚未破裂，或丈夫未尽到扶养义务但妻子愿意给予机会，法院可能判决不准离婚：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，如果法院认为夫妻感情尚未破裂，或者有和好的可能，即使丈夫未尽到扶养义务，但妻子愿意给予机会，法院可能会判决不准离婚。
- 具体情形：例如，妻子虽然患病，但病情并非不可治愈，且丈夫表示愿意改正错误，尽到扶养义务，法院可能会考虑给予双方一个和好的机会，判决不准离婚。
若丈夫未尽到扶养义务，妻子可要求丈夫支付扶养费：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
- 具体操作：在离婚诉讼中，妻子可以一并提出要求丈夫支付扶养费的请求。如果法院判决准予离婚，且认定丈夫未尽到扶养义务，那么法院可能会同时判决丈夫支付一定期限的扶养费给妻子。
额外建议：
- 在面对此类情况时，妻子应尽可能收集证据，如医疗记录、丈夫未尽扶养义务的证据等，以便在离婚诉讼中维护自己的合法权益。
- 如果妻子担心离婚后的生活问题，可以提前咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律救济途径。
总结：法院在处理此类离婚纠纷时，会综合考虑多种因素，包括夫妻感情是否确已破裂、妻子患病情况、丈夫是否尽到扶养义务等。因此，每个案件的判决结果都会有所不同。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。