结论：管辖权异议和回避的提出时机及适用情况分别如下，我将从这两个制度的基本概念出发，详细阐述它们的提出时机和适用情况。

一、管辖权异议

提出时机： 管辖权异议应当在提交答辩状期间提出。具体来说，当被告收到法院的应诉通知书后，通常会有一定的期限（如15日）来提交答辩状。在这个期限内，被告如果认为受理案件的法院没有管辖权，就可以提出管辖权异议。

适用情况： 管辖权异议主要适用于以下情况：

1. 地域管辖错误：即案件应当由其他地区的法院管辖，而当前法院却受理了该案件。例如，合同纠纷中，双方约定了争议解决的地域，但受理法院并非约定地点的法院。
2. 级别管辖错误：即案件应当由上一级或下一级法院管辖，而当前法院却受理了该案件。例如，某些重大、复杂的案件应当由中级人民法院管辖，但基层法院却受理了。
3. 专属管辖错误：即案件属于特定法院的专属管辖范围，而其他法院却受理了该案件。例如，因不动产纠纷提起的诉讼，应当由不动产所在地法院专属管辖。

二、回避

提出时机： 回避的提出时机相对灵活，可以在案件开始审理前，也可以在法庭辩论终结前提出。具体来说，当事人如果认为审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人等与案件有利害关系或其他可能影响公正审理的关系，可以在案件开始审理前向法院提出回避申请。如果当事人在案件审理过程中才发现这些情况，也可以在法庭辩论终结前提出。

适用情况： 回避主要适用于以下情况：

1. 是本案当事人或者当事人、诉讼代理人的近亲属：例如，审判人员是案件的原告或被告，或者与原告、被告有直系血亲、三代以内旁系血亲等关系。
2. 与本案有利害关系：即审判人员等与案件的处理结果有直接的利害关系，可能影响公正审理。例如，审判人员是案件争议标的的所有人或使用人。
3. 与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的：这种关系可能包括但不限于师生关系、上下级关系、朋友关系等。如果这些关系可能影响审判人员等对案件的公正审理，当事人也可以提出回避申请。

总结与建议：

管辖权异议和回避是诉讼中两项重要的制度，它们分别针对法院的管辖权和审判人员的公正性进行保障。当事人在诉讼过程中，如果发现法院没有管辖权或审判人员等存在可能影响公正审理的情况，应当及时提出管辖权异议或回避申请，以维护自己的合法权益。如果您在诉讼过程中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。