可以自行申请工伤认定，但需满足一定条件并遵循相应流程。以下从不同角度为你详细分析：
申请主体资格 根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。 若用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。所以，在用人单位未及时申请的情况下，你作为工伤职工本人是可以自行申请的。
所需材料方面 你提到有公司盖章的劳动关系证明和事故证明，这两份材料对于申请工伤认定非常关键。劳动关系证明可以证实你与用人单位之间存在劳动关系，这是认定工伤的前提条件之一；事故证明则能说明事故发生的基本情况。除此之外，通常还需要提供工伤认定申请表、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。你准备好这些材料后，就可以按照规定向社会保险行政部门提出申请。
申请流程 你需要前往用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提交工伤认定申请材料。社会保险行政部门在收到申请后，会对申请材料进行审核。如果材料不完整，会要求你补充材料；如果材料完整且符合受理条件，会正式受理你的申请，并展开调查核实工作。经过调查核实后，社会保险行政部门会在规定时间内作出工伤认定决定，并将认定决定书送达你和用人单位。
在申请工伤认定过程中，如果遇到任何问题，比如材料准备、流程不清晰等，都可以随时向我咨询，我会为你提供详细的解答和指导。