轻罪封存（即犯罪记录封存）的申请执行部门主要是作出生效判决的人民法院，但在特定情况下也可能涉及其他相关机关的协助或配合。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请执行部门的核心——人民法院
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这一规定明确了封存的对象和条件，同时隐含了封存决定的作出主体——即作出生效判决的人民法院。
执行流程：
- 在判决生效后，人民法院会依据法律规定，对符合封存条件的犯罪记录进行封存处理。这通常涉及将相关案卷材料、法律文书等予以保密存放，并限制查询和复制。
二、其他相关机关的协助或配合
公安机关：
- 虽然公安机关不是封存决定的直接作出主体，但在犯罪记录封存过程中，公安机关可能扮演重要角色。例如，在需要查询犯罪记录时，公安机关可能需要根据人民法院的封存决定，对查询请求进行审查和处理。
检察机关：
- 检察机关在犯罪记录封存过程中也具有一定的监督职责。他们可能监督人民法院是否依法对符合条件的犯罪记录进行了封存，以及封存过程中是否存在违法行为。
其他机关：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、公共安全等重大利益时，其他机关（如国家安全机关、保密机关等）可能也需要参与犯罪记录封存的相关工作。但这种情况较为罕见，且通常需要严格的法律程序和审批。
三、申请执行的具体建议
了解封存条件：
- 在申请犯罪记录封存前，应首先了解封存的条件和程序。根据法律规定，只有犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的犯罪记录才能被封存。
向人民法院提出申请：
- 如果符合封存条件，可以向作出生效判决的人民法院提出封存申请。申请时，应提交相关证明材料，如身份证明、判决书等。
配合相关机关的工作：
- 在封存过程中，应积极配合人民法院、公安机关等相关机关的工作。如需要提供额外材料或接受询问时，应如实提供和回答。
关注封存效果：
- 封存后，应关注封存效果。如果发现封存记录被非法查询或泄露，应及时向相关机关报告并寻求法律救济。
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