挂靠建筑公司确实有责任支付农民工工资，具体分析如下：

一、法律依据明确挂靠建筑公司的责任

1. 《建设领域农民工工资支付管理暂行办法》第十二条：该条款明确规定，工程总承包企业不得将工程违反规定发包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，否则应承担清偿拖欠工资的连带责任。在挂靠关系中，项目部往往不具备独立用工主体资格，而是通过挂靠建筑公司承接工程。因此，一旦发生工资拖欠，被挂靠的建筑公司需承担支付工资的责任。

2. 《中华人民共和国建筑法》第六十六条：该条款指出，建筑施工企业若转让、出借资质证书或以其他方式允许他人以本企业名义承揽工程，对因该项承揽工程造成的损失需承担连带赔偿责任。虽然此条款未直接提及工资拖欠，但“损失”一词可涵盖因工资拖欠导致的劳动者权益受损，因此挂靠建筑公司同样需承担相应责任。

3. 《国务院办公厅关于全面治理拖欠农民工工资问题的意见》：该意见进一步强调了施工总承包企业和分包企业对农民工工资支付的责任，与被挂靠单位的连带责任相呼应，为挂靠建筑公司承担支付工资责任提供了政策支持。

二、实际法律关系下的责任分析

1. 挂靠行为的违法性与风险：挂靠行为本身具有违法性，并伴随着风险。被挂靠建筑公司允许项目部以自己的名义对外经营并收取管理费，对项目的施工和管理存在监督义务。一旦工资拖欠发生，被挂靠建筑公司应承担责任以保障劳动者合法权益。

2. 挂靠关系的认定标准：最高法院在民事审判实务中明确了挂靠的认定标准，包括实际施工人是否参与缔约过程、总包单位是否存在施工意图等。这些标准为判断挂靠关系提供了依据，进而确定了被挂靠建筑公司在工资拖欠中的责任。

3. 共同诉讼人的法律责任：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五十四条，挂靠人和被挂靠人在因挂靠关系引起的法律纠纷中需共同承担相应的法律责任。这意味着在工资拖欠案件中，被挂靠建筑公司无法置身事外，需与挂靠人共同承担支付工资的责任。

三、具体法律责任与追偿机制

1. 支付工资的责任：工程挂靠单位拖欠农民工工资的，被挂靠建筑公司作为名义上的施工单位需承担支付工资的责任。这是保障农民工合法权益的直接体现，也是法律对挂靠行为的一种规制。

2. 追偿权利：被挂靠建筑公司在承担工资清偿责任后，若有证据证明拖欠工资是实际施工人（项目部相关负责人等）的原因导致，可根据与项目部之间的内部协议向实际造成拖欠的主体进行追偿。这一机制既保障了劳动者的权益，也兼顾了被挂靠建筑公司的合法权益。

四、实际操作建议

1. 加强内部管理：被挂靠建筑公司应加强对挂靠项目的内部管理，确保项目部具备合法用工主体资格，并监督其按时足额支付农民工工资。

2. 完善合同条款：在与挂靠人签订合同时，应明确约定工资支付的责任主体、支付方式、支付时间等条款，以规避潜在的法律风险。

3. 及时应对法律纠纷：一旦发生工资拖欠纠纷，被挂靠建筑公司应积极应对，与挂靠人共同承担支付工资的责任，并依法行使追偿权利。

综上所述，挂靠建筑公司确实有责任支付农民工工资。这不仅符合法律的规定，也是维护社会稳定、保障农民工合法权益的重要举措。在实际操作中，被挂靠建筑公司应严格遵守相关法律法规，确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。