一人有限公司法人变更后，公司的债务承担及责任问题需分情况讨论，具体如下：

一、公司债务的独立性

一人有限责任公司作为独立的法人实体，拥有独立的财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。公司法定代表人的变更，无论是原法定代表人离职还是新法定代表人上任，均不影响公司债务的承担主体。公司债务始终由公司自身承担，不会因为法定代表人的更替而消灭或转移。

二、原法定代表人的责任

1. 一般情况：在一般情况下，原法定代表人个人不需要对公司债务承担连带责任。
2. 特殊情况：若原法定代表人在担任期间滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益（如将公司财产与个人财产混同），则应对公司债务承担连带责任，即使已离职仍需承担相应责任。

三、新法定代表人的责任

1. 一般情况：新法定代表人通常不对变更前公司的债务承担个人责任，除非其自身存在违法行为导致公司债务增加。新法定代表人仅代表公司进行经营管理活动，公司债务的清偿主体依然是公司本身。
2. 特殊情况：若新法定代表人参与或知情并继续实施公司之前的犯罪行为（如合同诈骗、非法集资等），也需承担相应的刑事责任。

四、股东变更与责任承担

若一人有限公司在变更法定代表人的同时发生股权变更，新股东受让公司股权后，公司债务仍由公司承担。但新股东若知道或应当知道公司存在未披露的债务且该债务对股权价值产生重大影响，可依据股权转让协议向原股东主张赔偿损失。此外，若原股东存在出资不实或抽逃出资行为，需在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。新股东若知情或应当知情，可能与原股东承担连带责任。

五、行政责任与刑事责任

1. 行政责任：原股东持股期间存在的行政违法行为（如偷税漏税、虚假注册等），即使股东变更，原股东仍需承担相应的行政责任。新股东接手公司后，若未能及时纠正之前的行政违法行为或在新经营过程中实施行政违法行为，也需承担相应的行政责任。
2. 刑事责任：原股东控制公司期间实施的犯罪行为（如合同诈骗、非法集资等），需承担刑事责任，不因股东变更而免责。新股东若参与或知情并继续实施公司之前的犯罪行为，也需承担相应的刑事责任。

六、实务建议

1. 尽职调查：新股东在接手公司前，应仔细审查公司的财务状况、法律风险及债务情况，确保合法、合规地经营公司。
2. 合同审查：对于股东变更前签订的合同，新股东应仔细审查合同条款，确保公司能够继续履行合同义务，避免因合同违约而承担法律责任。
3. 法律手续：进行法人变更时，必须依法办理相关手续，包括工商登记变更、税务登记变更等。这些手续的完成是确保公司法人变更合法有效的关键步骤。
4. 保护债权人利益：在整个变更过程中，应特别注意保护债权人的合法权益。若因法人变更导致债权人利益受损，公司应承担相应的法律责任。

总结来说，一人有限公司法人变更后，公司的债务承担及责任问题需综合考虑多种情况。新股东在接手公司前应进行充分的尽职调查，确保合法、合规地经营公司并承担相应的责任。同时，原股东也应确保自身在公司经营期间的合法合规性，以避免未来可能的法律纠纷。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。